【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,現(xiàn)點P從點B出發(fā),沿BC向C點運動,運動速度為m/s,若點P的運動時間為t秒,則當(dāng)△ABP是直角三角形時,時間t的值可能是_____.
【答案】32s或50s
【解析】分析:分∠APB與∠PAB兩種情況進行分類討論,當(dāng)∠APB=90°時,AP⊥BC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出BP=CP,故可得出t的值;當(dāng)∠PAB=90°時,過點A作AE⊥BC交BC于點E,由等腰三角形的性質(zhì)得出BE=CE,用t表示出PE的長,再由勾股定理即可得出結(jié)論.
詳解:如圖1中,當(dāng)∠APB=90°時,AP⊥BC.
∵AB=AC,AP⊥BC,∴BP=CP=BC=8cm,∴t=8,解得:t=32秒;
如圖2中,當(dāng)∠PAB=90°時,過點A作AE⊥BC交BC于點E.
∵AB=AC,AE⊥BC=8,
∴BE=CE=BC=8,∴PE=BP﹣BE=t﹣8.
在Rt△AEC中,AE2=AC2﹣CE2,即AE2=102﹣82,解得:AE=6cm.
在Rt△PAB中,AP2=BP2﹣AB2.在Rt△AEP中,AE2=PE2+AE2,∴(t)2﹣100=(t﹣8)2+36,解得:t=50(秒).
綜上所述:t的值為32秒或50秒.
故答案為:32s或50s.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3 cm,P、Q分別從B、A出發(fā)沿BC,AD方向運動,P點的運動速度是1 cm/秒,Q點的運動速度是2 cm/秒。連接AP并過Q作QE⊥AP垂足為E。
(1)求證:△ABP∽△QEA ;
(2)當(dāng)運動時間t為何值時,△ABP≌△QEA;
(3)設(shè)△QEA的面積為y,用運動時間t表示△QEA的面積y。(不要求考慮t的取值范圍)
(提示:解答(2)(3)時可不分先后)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進物資共用4小時,調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資(調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲運部庫存物資S(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是_________小時.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的有( )
①有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù); ②絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù);③若|b|=|﹣5|,則b=-5 ; ④當(dāng)b=2時,5﹣|2b﹣4|有最小值是5;⑤若、互為相反數(shù),則;⑥是關(guān)于、的六次三項式.
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象l與y軸交于點A(0 , 2),與一次函數(shù)y=x﹣3的圖象l交于點E(m ,﹣5).
(1)m=__________;
(2)直線l與x軸交于點B,直線l與y軸交于點C,求四邊形OBEC的面積;
(3)如圖2,已知矩形MNPQ,PQ=2,NP=1,M(a,1),矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移,若矩形MNPQ與直線l或l有交點,直接寫出a的取值范圍_____________________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E.若BF=12,AB=10,則AE的長為( )
A. 16B. 15C. 14D. 13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】位于南岸區(qū)黃桷埡的文峰塔,有著“平安寶塔”之稱.某校數(shù)學(xué)社團對其高度 AB進行了測量.如圖,他們從塔底A的點B出發(fā),沿水平方向行走了13米,到達點C,然后沿斜坡CD繼續(xù)前進到達點D處,已知DC=BC.在點D處用測角儀測得塔頂A的仰角為42°(點A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)).其中測角儀及其支架DE高度約為0.5米,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么文峰塔的高度AB約為( )(sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
A. 22.5 米 B. 24.0 米 C. 28.0 米 D. 33.3 米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用配方法解下列方程時,配方錯誤的是( 。
A. x2+2x﹣99=0化為(x+1)2=100
B. 2x2﹣7x﹣4=0化為
C. x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
D. 3x2﹣4x﹣2=0化為(x-
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