【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF.其中正確的結(jié)論有（ ）　

　

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】A

【解析】試題分析：根據(jù)AE∥BC可得：△AEF∽△CBF，根據(jù)題意可知△CBF∽△CAB，則△AEF∽△CAB，則①正確；根據(jù)相似可得： ，即CF=2AF，則②正確；根據(jù)角度之間的關(guān)系我們可以得出∠DFC=∠DCF，從而得出DF=DC，即③正確；根據(jù)相似三角形的邊長(zhǎng)之比得出△ABF和△DFC的比值，從而得出四邊形CDEF和△ABF的面積之比，則④正確，故本題選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直線是一條網(wǎng)格線，點(diǎn)，在格點(diǎn)上，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.

（1）作出關(guān)于直線對(duì)稱的；

（2）在直線上畫出點(diǎn)，使四邊形的周長(zhǎng)最�。�

（3）在這個(gè)網(wǎng)格中，到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等的格點(diǎn)有_________個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線y＝x2﹣x﹣3交軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P是拋物線上位于直線AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)F，當(dāng)△PAD的面積最大時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)P出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿P→E→F的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，再沿線段FB以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后停止，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，動(dòng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過程中所用的時(shí)間最少？

（2）如圖②，在（1）問的條件下，將拋物線沿直線PB進(jìn)行平移，點(diǎn)P、B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)P'、B'，請(qǐng)問在y軸上是否存在一動(dòng)點(diǎn)Q，使得△P'QB'為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm且∠C=60°．求：

（1）⊙O的半徑r；

（2）扇形OEF的面積（結(jié)果保留π）；

（3）扇形OEF的周長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD的外側(cè)作等腰△ABE，AE=BE，連接ED、EC．

（1）求證：ED=EC．

（2）用無(wú)刻度的直尺作出△EDC中DC邊上的高EH.（不寫作法，保留作圖的痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB．

（1）當(dāng)PC=CE時(shí)，求∠CDP的度數(shù)；

（2）試用等式表示線段PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?/span>

（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的概率；

（2）直接寫出點(diǎn)（x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的概率為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點(diǎn)O1作O1E1∥AC交BC于點(diǎn)E1，連接AE1交CO1于點(diǎn)O2；過點(diǎn)O2作O2E2∥AC交BC于點(diǎn)E2，連接AE2交CO1于點(diǎn)O3；過點(diǎn)O3作O3E3∥AC交BC于點(diǎn)E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)O4，O5，…，On和點(diǎn)E4，E5，…，En．則OnEn=　　AC．（用含n的代數(shù)式表示）

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