有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖，1號卡片為邊長為a的正方形，2號卡片為邊長為b的正方形，3號卡片為一邊長為a、另一邊長為b的長方形．

（1）如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）．請在橫線上畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系寫出一個等式．這個等式是
 
．
（2）小明想用類似的方法解釋多項式乘法（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，那么需用2號卡片
 
張，3號卡片
 
張．
考點：多項式乘多項式
專題：
分析：（1）先根據(jù)題意畫出圖形，然后求出長方形的長和寬，長為a+2b，寬為a+b，從而求出長方形的面積；
（2）先求出1號、2號、3號圖形的面積，然后由（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2即可得出答案．
解答：解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：

這個等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；
故答案為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；

（2）∵（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，
2號正方形的面積為b2，3號長方形的面積為ab，
∴需用2號卡片6張，3號卡片7張，
故答案為：6，7．
點評：本題主要考查了多項式乘多項式，用到的知識點是長方形的面積公式和正方形的面積公式以及多項式乘多項式的法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把不等式組
x-2≥0
x+1＜0
的解在數(shù)軸上表示出來，正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，連結(jié)AC′交A′C于D，則△C′AC的面積為（　�。�
A、9B、12C、18D、36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）
3-27
-
0
-
1
4
+
30.125
+
31-
63
64
；
（2）27（x-3）3=-64；
（3）
3x+2y=5x+2
2(3x+2y)=2x+8
；
（4）
m
3
+
n
6
=2
m
4
+
n
4
=2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、CD相交于點O，∠A=∠1，∠B=∠2，則∠C=∠D．理由是：
∵∠A=∠1，∠B=∠2，（已知）
且∠1=∠2（
 
）
∴∠A=∠B．（等量代換）
∴AC∥BD（
 
）．
∴∠C=∠D（
 
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫圖題：
直線AB，CD相交于點O，∠BOC=60°，點P在直線CD上，
（1）利用學習用具過點P畫PE∥AB，并說明理由．
（2）過點P畫AB的垂線段PE，垂足為E．
（3）過點P畫CD的垂線，與AB相交于F點．
（4）說明線段PE、PO、FO三者的大小關系，其依據(jù)是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=78°，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

證明三角形中位線定理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延長線于E，CF⊥AD交AD延長線于F，求證：CE=CF．
（2）已知：如圖2，AB為⊙C的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點，∠BAC=30°．若AB=2，求PA的長．

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