Question

如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，∠A=∠1，∠B=∠2，則∠C=∠D．理由是：
∵∠A=∠1，∠B=∠2，（已知）
且∠1=∠2（

 

）
∴∠A=∠B．（等量代換）
∴AC∥BD（

 

）．
∴∠C=∠D（

 

）．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)對(duì)頂角相等和已知求出∠A=∠B，根據(jù)平行線的判定推出AC∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．

解答：解：理由是：∠A=∠1，∠B=∠2，∠1=∠2，（對(duì)頂角相等），
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
故答案為：對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．