Question

如圖，AB、CD相交于點O，∠A=∠1，∠B=∠2，則∠C=∠D．理由是：
∵∠A=∠1，∠B=∠2，（已知）
且∠1=∠2（

 

）
∴∠A=∠B．（等量代換）
∴AC∥BD（

 

）．
∴∠C=∠D（

 

）．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：推理填空題

分析：根據對頂角相等和已知求出∠A=∠B，根據平行線的判定推出AC∥BD，根據平行線的性質推出即可．

解答：解：理由是：∠A=∠1，∠B=∠2，∠1=∠2，（對頂角相等），
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠D（兩直線平行，內錯角相等），
故答案為：對頂角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：①內錯角相等，兩直線平行，②兩直線平行，內錯角相等．