Question

畫(huà)圖題：
直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，點(diǎn)P在直線CD上，
（1）利用學(xué)習(xí)用具過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PE∥AB，并說(shuō)明理由．
（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線段PE，垂足為E．
（3）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)．
（4）說(shuō)明線段PE、PO、FO三者的大小關(guān)系，其依據(jù)是什么？

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖

專(zhuān)題：

分析：（1）把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線重合的直角邊和已知點(diǎn)重合，過(guò)已知點(diǎn)沿三角板的直角邊畫(huà)直線即可；
（2）把三角板的一條直角邊與已知直線AB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線重合的直角邊和P點(diǎn)重合，過(guò)P點(diǎn)沿三角板的直角邊畫(huà)直線即可；
（3）把三角板的一條直角邊與已知直線CD重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線重合的直角邊和P點(diǎn)重合，過(guò)P點(diǎn)沿三角板的直角邊畫(huà)直線即可；
（4）利用直角三角形斜邊長(zhǎng)大于直角邊長(zhǎng)得出即可．

解答：解：（1）如圖所示：PR即為所求；

（2）如圖所示：PE即為所求；

（3）如圖所示：PF即為所求；

（4）∵∠PEO=90°，
∴PO＞PE，
∵∠POF=60°，∠OPF=90°，
∴∠PFO=30°，
∴PF＞PO，
∴PF＞PO＞PE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本作圖以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線的畫(huà)圖能力．