如圖，已知在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=78°，求∠DAC的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAC+∠B+∠C=180°，則∠B+∠C=102°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠2=∠B+∠1，而∠1=∠B，∠C=∠2，所以∠C=2∠1，則∠1+2∠1=102°，計(jì)算出∠1=34°，然后利用∠DAC=∠BAC-∠1進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=180°-78°=102°，
∵∠2=∠B+∠1，而∠1=∠B，∠C=∠2，
∴∠C=2∠1，
∴∠1+2∠1=102°，
∴∠1=34°，
∴∠DAC=∠BAC-∠1=78°-34°=44°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了三角形的外角性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算a•a3等于（　　）
A、a2
B、a3
C、a4
D、a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷正確的個(gè)數(shù)是  （　　）
①平行四邊形的對(duì)角線互相平分；　 
②一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；
③對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④對(duì)角線相等的四邊形是矩形．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如下圖，1號(hào)卡片為邊長(zhǎng)為a的正方形，2號(hào)卡片為邊長(zhǎng)為b的正方形，3號(hào)卡片為一邊長(zhǎng)為a、另一邊長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形．

（1）如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙）．請(qǐng)?jiān)跈M線上畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)等式．這個(gè)等式是
 
．
（2）小明想用類(lèi)似的方法解釋多項(xiàng)式乘法（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，那么需用2號(hào)卡片
 
張，3號(hào)卡片
 
張．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD∥EG，AD平分∠BAC，證明：∠E=∠1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，且CB=CD，CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試說(shuō)明：DE=BF；
（2）若∠DAB=60°，AB=6，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校準(zhǔn)備新改造的教師辦公樓有40間教師辦公室，現(xiàn)準(zhǔn)備采購(gòu)一批空調(diào)．每間教師辦公室安裝1臺(tái)立式空調(diào)或安裝2臺(tái)掛壁式空調(diào)．已知每臺(tái)立式空調(diào)的價(jià)格為0.45萬(wàn)元，每臺(tái)掛壁式空調(diào)價(jià)格為0.21萬(wàn)元，設(shè)有x間辦公室安裝了立式空調(diào)．
（1）若不少于25%的辦公室必須安裝立式空調(diào)，總費(fèi)用不得超過(guò)17.16萬(wàn)元，一共有幾種采購(gòu)方案？
（2）已知在正常使用的情況下，1臺(tái)立式空調(diào)每小時(shí)耗電2.2度，1臺(tái)掛壁式空調(diào)每小時(shí)耗電1.2度，每小時(shí)總耗電為Q度，求出Q與x之間函數(shù)關(guān)系式．請(qǐng)你利用函數(shù)的增減性，從節(jié)約用電的角度出發(fā)說(shuō)明（1）中方案哪一種最符合要求？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集：
（1）
-x＜2
1
2
x＞1
；
（2）
x-2＜2
2x一1≥1
；
（3）
2x+1＞0
x+3＜0
；
（4）
3x一2＜x+1
5≤4x+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-2）2+（
1
3
）-1-（2-
2
）0-2cos60°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案