【題目】如圖,點(diǎn)A1A2、A3、、An在拋物線yx2圖象上,點(diǎn)B1、B2B3、Bny軸上,若△A1B0B1、△A2B1B2、△AnBn1Bn都為等腰直角三角形(點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)),則△A2014B2013B2014腰長(zhǎng)等于_____

【答案】2014

【解析】

利用等腰直角三角形的性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系求出第一個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng),用類似的方法求出第二個(gè),第三個(gè)…的腰長(zhǎng),觀察其規(guī)律,最后得出結(jié)果.

解:作A1Cy軸,A2Ey軸,垂足分別為C、E

∵△A1B0B1、△A2B1B2都是等腰直角三角形,

B1CB0CDB0A1D,B2EB1E,

設(shè)A1a,a),

將點(diǎn)A1的坐標(biāo)代入解析式yx2得:aa2,

解得:a0(不符合題意)或a1,由勾股定理得:A1B0,

B1B02,

B1B1NA2F,設(shè)點(diǎn)A2x2,y2),

可得A2Ny22,B1Nx2y22

又點(diǎn)A2在拋物線上,所以y2x22,即(x2+2)=x22

解得x22,x2=﹣1(不合題意舍去),

A2B12,同理可得:A3B23A4B34

A2014B20132014,

∴△A2014B2013B2014的腰長(zhǎng)為:2014

故答案為:2014

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,0).

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2求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;

3在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象.

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【題目】某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500kg,銷售單價(jià)每漲2元,月銷售量就減少20kg,針對(duì)這種水產(chǎn)品情況,請(qǐng)解答以下問題:

1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn).

2)商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)為多少?

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學(xué)生選修課程統(tǒng)計(jì)表

課程

人數(shù)

所占百分比

聲樂

14

舞蹈

8

書法

16

攝影

合計(jì)

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1    

2)求出的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有多少名.

4)七(1)班和七(2)班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ),學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率.

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