【題目】某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500kg,銷售單價(jià)每漲2元,月銷售量就減少20kg,針對(duì)這種水產(chǎn)品情況,請(qǐng)解答以下問題:
(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算銷售量和月銷售利潤.
(2)商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)為多少?
【答案】(1)6750元;(2)商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)為80元.
【解析】
(1)根據(jù)“銷售單價(jià)每漲2元,月銷售量就減少20千克”,可知:月銷售量=500-(銷售單價(jià)-50)×.由此可得出售價(jià)為55元/千克時(shí)的月銷售量,然后根據(jù)利潤=每千克的利潤×銷售的數(shù)量來求出月銷售利潤;
(2)銷售成本不超過10000元,即進(jìn)貨不超過10000÷40=250kg.根據(jù)利潤表達(dá)式求出當(dāng)利潤是8000時(shí)的售價(jià),從而計(jì)算銷售量,與進(jìn)貨量比較得結(jié)論.
解:(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí),月銷售量為:500﹣(55﹣50)×10=450(千克),
所以月銷售利潤為:(55﹣40)×450=6750元;
(2)由于水產(chǎn)品不超過10000÷40=250kg,定價(jià)為x元,
則(x﹣40)[500﹣10(x﹣50)]=8000,
解得:x1=80,x2=60.
當(dāng)x1=80時(shí),進(jìn)貨500﹣10(80﹣50)=200kg<250kg,符合題意,
當(dāng)x2=60時(shí),進(jìn)貨500﹣10(60﹣50)=400kg>250kg,舍去.
答:商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)為80元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某游樂園要建一個(gè)圓形噴水池,在噴水池的中心安裝一個(gè)大的噴水頭,高度為m,噴出的水柱沿拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)(如圖),在離中心水平距離4m處達(dá)到最高,高度為6m,之后落在水池邊緣,那么這個(gè)噴水池的直徑AB為____m.
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【題目】如圖①,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,AD⊥BC垂足為D,弧AE=弧AB,BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G.
(1)判斷△FAG的形狀,并說明理由.
(2)如圖②若點(diǎn)E與點(diǎn)A在直徑BC的兩側(cè),BE、AC的延長線交于點(diǎn)G,AD的延長線交BE于點(diǎn)F,其余條件不變(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由
(3)在(2)的條件下,若BG=26,BD-BF=7,求AB的長。
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc<0;②4a+2b+c>0;③2a+b=0;④b2>4ac; ⑤ 3a+c>0.其中正確的結(jié)論的有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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【題目】如圖,點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象上,點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上,若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都為等腰直角三角形(點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)),則△A2014B2013B2014腰長等于_____.
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【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB,BC分別相切于點(diǎn)D、E,過劣弧DE(不包括端點(diǎn)D,E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN與AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,若⊙O的半徑為4cm,則Rt△MBN的周長為________cm.
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【題目】已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸,y軸于A、B兩點(diǎn),⊙O1過以OB為邊長的正方形OBCD的四個(gè)頂點(diǎn),兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)動(dòng),其中動(dòng)點(diǎn)P以每秒個(gè)單位長度的速度沿A→B→A運(yùn)動(dòng)后停止;動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度沿A→O→D→C→B運(yùn)動(dòng),AO1交y軸于E點(diǎn),P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)求E點(diǎn)的坐標(biāo)和S△ABE的值;
(2)試探究點(diǎn)P、Q從開始運(yùn)動(dòng)到停止,直線PQ與⊙O1有哪幾種位置關(guān)系,并求出對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍.
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【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針分別指向一個(gè)數(shù)字(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止).用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘,如果積是奇數(shù),則甲獲勝;如果積是偶數(shù),則乙獲勝.請(qǐng)你解決下列問題:
(1)用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)求甲、乙兩人獲勝的概率.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( 。
A. 當(dāng)AB=BC時(shí),四邊形ABCD是菱形
B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),四邊形ABCD是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),四邊形ABCD是矩形
D. 當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形ABCD是正方形
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