Question

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，0).

（1）求b的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

（3）在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象.

Answer 1

【答案】(1)b=-4；(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，-1)，對稱軸為直線x＝2；(3)畫圖見解析.

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)（3，0）代入y=x2+bx+3即可得出答案；

（2）用配方法把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

（3）再求得拋物線與x，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出較準(zhǔn)確的圖象．

試題解析：(1)將(3，0)代入函數(shù)解析式，得9+3b+3=0.解得b=-4.

(2)∵y＝x2-4x+3=(x-2)2-1，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，-1)，對稱軸為直線x＝2.

(3)如圖所示.