【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弧ED=弧BD，連接ED、BD，延長(zhǎng)AE交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C．

（1）若OACD，求陰影部分的面積；

（2）求證：DEDM．

【答案】（1）4-π；（2）參見(jiàn)解析．

【解析】

試題（1）連接OD，由已知條件可證出三角形ODC是等腰直角三角形，OD的長(zhǎng)度知道，∠DOB的度數(shù)是45度，這樣，陰影的面積就等于等腰直角三角形ODC的面積減去扇形ODB的面積．（2）連接AD，由已知條件可證出AD垂直平分BM，從而得到DM=DB，又因?yàn)榛?/span>DE=弧DB，DE=DB，所以DE就等于DM了．

試題解析：（1）連接OD，∵CD是⊙O切線(xiàn)，∴OD⊥CD∵OA="CD" =， OA=OD∴OD=CD=∴△OCD 為等腰直角三角形∠DOC=∠C=45°S陰影=S△OCD-S扇OBD=××－．（2）連接AD．∵AB是⊙O直徑∴∠ADB=∠ADM= 90°又∵弧ED=弧BD∴ED="BD" ∠MAD=∠BAD∴△AMD≌△ABD∴DM="BD" ∴DE=DM．如圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，點(diǎn)在上，且，連接，將矩形沿直線(xiàn)翻折，點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的AC的長(zhǎng)；

（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．

①求證：△ABC∽△DCA；②求證：△ABC是比例三角形；

（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)∠ADC＝90°時(shí)，求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線(xiàn)y＝x2圖象上，點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2014B2013B2014腰長(zhǎng)等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱(chēng)△AMB為該拋物線(xiàn)的“完美三角形”．

（1）①如圖2，求出拋物線(xiàn)的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)；

②拋物線(xiàn)與的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）若拋物線(xiàn)的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)為4，求a的值；

（3）若拋物線(xiàn)的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，且的最大值為-1，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，⊙O1過(guò)以OB為邊長(zhǎng)的正方形OBCD的四個(gè)頂點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)動(dòng)，其中動(dòng)點(diǎn)P以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→A運(yùn)動(dòng)后停止；動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→O→D→C→B運(yùn)動(dòng)，AO1交y軸于E點(diǎn)，P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）求E點(diǎn)的坐標(biāo)和S△ABE的值；

（2）試探究點(diǎn)P、Q從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止，直線(xiàn)PQ與⊙O1有哪幾種位置關(guān)系，并求出對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則圓心A到弦BC的距離等于（　�。�

A.B.C.4D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)AB—BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．

（2）求線(xiàn)段BP的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）

（3）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行或垂直時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中 ，AB=1，E，F分別是邊BC，CD上

的點(diǎn)，連接EF、、AF，過(guò)A作AH⊥EF于點(diǎn)H. 若，

那么下列結(jié)論：①平分；②FH=FD；③∠EAF=45°；

④； ⑤△CEF的周長(zhǎng)為2.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.2 B.3 C.4 D.5

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