【題目】如圖,已知拋物線軸交于、兩點,,交軸于點,對稱軸是直線

(1)求拋物線的解析式及點的坐標;

(2)連接,是線段上一點,關于直線的對稱點正好落在上,求點的坐標;

(3)動點從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點運動,過軸的垂線交拋物線于點,交線段于點.設運動時間為秒.

①若相似,請直接寫出的值;

能否為等腰三角形?若能,求出的值;若不能,請說明理由.

【答案】(1);;(2);(3);②秒或.

【解析】

(1)、的坐標代入中,即可求解;

(2)確定直線的解析式為,根據(jù)點、關于直線對稱,即可求解;

(3)相似,則,即可求解;②分、、三種情況,分別求解即可.

解:(1))∵點、關于直線對稱,,

,

代入中,得:,解得,

∴拋物線的解析式為,

點坐標為;

(2)如圖,連接BC

設直線的解析式為,

則有:,解得,

∴直線的解析式為,

∵點、關于直線對稱,

到對稱軸的距離為1,

,

點的橫坐標為2,將代入中,

得:,

;

(3)①如下圖,

,,

相似,則,

即:,

解得:31(舍去、3),

故:

②∵,軸,

,

為等腰三角形,

∴分三種情況討論,

第一種,當時,

,

,

;

第二種,當時,在中,

,

,

,

第三種,當時,

則點、重合,此時

,故不符合題意,

綜上述,當秒或秒時,為等腰三角形.

練習冊系列答案
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1)求證:ABAD;

2)若BF4,DF6,求線段CD的長;

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(1)本次比賽參賽選手共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ;

(2)賽前規(guī)定,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>78試判斷他能否獲獎,并說明理由;

(3)成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中11女的概率.

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【題目】2010河南20題)為鼓勵學生參與體育鍛煉,學校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球.已知籃球和排球的單價比為,單價和為80元.

1)籃球和排球的單價分別是多少元?

2)若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個,且購買的籃球的數(shù)量多于25個,有哪幾種購買方案?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=mEBC邊上一點,沿AE翻折△ABE,點B落在點F處.

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2)若EC=,當點F落在矩形ABCD的邊上時,求m的值;

3)連接DF,在BC邊上是否存在兩個不同位置的點E,使得?若存在,直接寫出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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【題目】某市教育行政部門為了解初中學生參加綜合實踐活動的情況,隨機抽取了本市初一、初二、初三年級各名學生進行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖所示,請你根據(jù)圖中的信息回答問題.

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2)如果本市有萬名初中學生,請你估計參加科技活動的學生約有多少名.

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【題目】某市水果批發(fā)欲將A市的一批水果運往本市銷售,有火車和汽車兩種運輸方式,運輸過程中的損耗均為200/時,其它主要參考數(shù)據(jù)如下:

運輸工具

途中平均速度(千米/時)

運費(元/千米)

裝卸費用(元)

火車

100

15

2000

汽車

80

20

900

(1) 如果汽車的總支出費用比火車費用多1100元,你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎?請你列方程解答.(總支出包含損耗、運費和裝卸費用)

(2) 如果A市與B市之間的距離為S千米,你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理,要想將這種水果運往B市銷售,試分析以上兩種運輸工具中選擇哪種運輸方式比較合算呢?

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