【題目】某市教育行政部門為了解初中學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動的情況,隨機(jī)抽取了本市初一、初二、初三年級各名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖所示,請你根據(jù)圖中的信息回答問題.
(1)在被調(diào)查的學(xué)生中,參加綜合實(shí)踐活動的有多少人,參加科技活動的有多少人;
(2)如果本市有萬名初中學(xué)生,請你估計(jì)參加科技活動的學(xué)生約有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是“作一個角”的尺規(guī)作圖過程.
已知:平面內(nèi)一點(diǎn)A.
求作:,使得.
作法:如圖,
(1)作射線;
(2)在射線取一點(diǎn)O,以O為圓心,為半徑作圓,與射線相交于點(diǎn)C;
(3)以C為圓心,C為半徑作弧,與交于點(diǎn)D,作射線.
則即為所求的角.
請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,,動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動,過點(diǎn)作,交于點(diǎn),連接.點(diǎn)分別從點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為秒.
(1)如圖①,直接用含的代數(shù)式分別表示: ,______,
(2)如圖②,
①當(dāng)_____秒時,四邊形為平行四邊形.
②是否存在的值,使四邊形為菱形?若存在,寫出的值;若不存在,請求出當(dāng)點(diǎn)的速度(勻速運(yùn)動)變?yōu)槊棵攵嗌賯單位長度時,才能使四邊形在某一時刻成為菱形?
(3)設(shè)的外接圓面積為,求出與的函數(shù)關(guān)系式,并判斷當(dāng)最小時,的外接圓與直線的位置關(guān)系,并且說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)為,直線與拋物線交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)).
(1)求點(diǎn)坐標(biāo);
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記線段及拋物線在兩點(diǎn)之間的部分圍成的封閉區(qū)域(不含邊界)記為.
①當(dāng)時,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù);
②如果區(qū)域內(nèi)有2個整點(diǎn),請求出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人依次測量同一圓柱體工件的橫截面直徑(單位:),測得的數(shù)據(jù)分別如表1、表2.
表1:甲的測量數(shù)據(jù)
測量數(shù)據(jù) | 9.8 | 9.9 | 10 | 10.1 | 10.3 |
頻數(shù) | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
表2:乙的測量數(shù)據(jù)
測量數(shù)據(jù) | 9.7 | 9.8 | 10 | 10.1 | 10.3 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |
(1)如果在這些測量數(shù)據(jù)中選擇一個數(shù)據(jù)作為工件直徑的估計(jì)值,應(yīng)該是那個數(shù)據(jù)?請說明理由.
(2)如果甲再測量一次,求他測量出的數(shù)據(jù)恰好是估計(jì)值的概率;
(3)請直接判斷甲乙兩人誰的測量技術(shù)更好______(填甲或乙),你選擇的統(tǒng)計(jì)量是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn),是以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓上的動點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連接,則線段的最小值是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(方法提煉)
解答幾何問題常常需要添輔助線,其中平移圖形是重要的添輔助線策略.
(問題情境)
如圖1,在正方形ABCD中,E,F,G分別是BC,AB,CD上的點(diǎn),FG⊥AE于點(diǎn)Q.求證:AE=FG.
小明在分析解題思路時想到了兩種平移法:
方法1:平移線段FG使點(diǎn)F與點(diǎn)B重合,構(gòu)造全等三角形;
方法2:平移線段BC使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,構(gòu)造全等三角形;
(嘗試應(yīng)用)
(1)請按照小明的思路,選擇其中一種方法進(jìn)行證明;
(2)如圖2,正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D為格點(diǎn),AB交CD于點(diǎn)O.求tan∠AOC的值;
(3)如圖3,點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn),分別以AP,BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF,連結(jié)DE分別交線段BC,PC于點(diǎn)M,N.
①求∠DMC的度數(shù);
②連結(jié)AC交DE于點(diǎn)H,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC是⊙O的直徑,OE⊥BC交AB于點(diǎn)E,若BE=2AE,則∠ADC =_________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場在端午節(jié)前以1元/個的價格購進(jìn)1000個粽子,現(xiàn)有以下三種銷售方式:不加工直接賣,對產(chǎn)品進(jìn)行粗加工后再賣,對產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再賣.受加工能力和氣溫影響,粗加工一天只能加工200個,細(xì)加工一天只能加工100個,兩種加工不能同時進(jìn)行,且最多加工三天.
加工方式 | 加工成本 | 銷售單位 | 售價 |
直接賣 | 0 | 個 | 2元/個 |
粗加工 | 1元/個 | 包裝袋(一袋5個) | 30元/袋 |
精加工 | 2.5元/個 | 禮盒(一盒10個) | 85元/盒 |
假設(shè)所有粽子均能全部售出,則以下銷售方式中利潤最大的是____________.
方案一:不加工直接銷售;
方案二:三天全部進(jìn)行精加工,剩下的直接賣;
方案三:兩天精加工,一天粗加工,剩下的直接賣;
方案四:兩天粗加工,一天精加工,剩下的直接賣.
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