【題目】如圖所示,將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形.第1幅圖形中“”的個數(shù)為,第2幅圖形中“”的個數(shù)為,第3幅圖形中“”的個數(shù)為,……,以此類推,解決以下問題:
(1)直接寫出 , (用含n的代數(shù)式表示);
(2)猜想是否存在某幅圖中“”的個數(shù)為2018,若存在,直接寫出n的值;若不存在,則直接寫出2018至少再加上多少后所得的數(shù)正好是某幅圖中黑點的個數(shù),并直接寫出此時n的值;
(3)求出的值.
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【題目】如圖,已知直線AB上一點O,OC⊥AB,OD⊥OE, 若∠COE=∠BOD.
(1)求∠COE, ∠BOD, ∠AOE的度數(shù).
(2)若OF平分∠BOE,求∠AOF的度數(shù).
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【題目】生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上種植一片有A、B兩種樹的混合林,需要購買這兩種樹苗共100棵.假設(shè)這批樹苗種植后成活95棵,種植A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表:
(1)求購買這兩種樹苗各多少棵?
(2)求種植這片混合林的總費用需多少元?
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【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農(nóng)村中學支教.
(1)若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名,則所選的2名教師性別相同的概率是 .
(2)若從報名的4名教師中隨機選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率.
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【題目】定義一種新運算⊙:1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(-1)=3×4-1=11;(-5)⊙4=(-5)×4+4=-16; (-4)⊙(-3)=(-4)×4-3=-19.
(1)由以上式子可知:a⊙b= ;
(2)若a⊙(-2b)=4,請計算(a-b)⊙(2a+b)的值;
(3)若[x⊙(-2)] ⊙ [(-x)⊙2]=6,求x的值.
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【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1),△ABC的頂點均在格點上,請在所給的直角坐標系中解答下列問題:
(1)作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1,再作出△AB1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B2C2.
(2)點B1的坐標為 ,點C2的坐標為 .
(3)△ABC經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)可得到△A1B2C2, .
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【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的一個交點是(2,3).
(1)求出這兩個函數(shù)的表達式;
(2)作出兩個函數(shù)的草圖,利用你所作的圖形,猜想并驗證這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標;
(3)直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長為3,點E、F分別在邊BC、CD上,將AB、AD分別沿AE、AF折疊,點B、D恰好都落在點G處,已知BE=1,求EF的長.
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