Question

【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是（2，3）．
（1）求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）作出兩個(gè)函數(shù)的草圖，利用你所作的圖形，猜想并驗(yàn)證這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）直接寫(xiě)出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：由正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是（2，3），得

3=2k1，3= ．

解得k1= ，k2=6．

正比例函數(shù)y= x；反比例函數(shù)y=

（2）解：畫(huà)出函數(shù)的圖象如圖：

兩個(gè)函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)（2，3），猜想另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣2，﹣3），

把（﹣2，﹣3）代入y= 成立

（3）解：由圖象可知：比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或0＜x＜2
【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)解析式確定出圖象所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，再畫(huà)出圖象即可．（3）根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得．