【題目】如圖,拋物線軸交于、兩點(diǎn),對稱軸與軸交于點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿足是線段的中點(diǎn),連結(jié).則線段的最大值是( ).

A.3B.C.D.5

【答案】C

【解析】

解方程x28x150A3,0),利用拋物線的性質(zhì)得到C點(diǎn)為AB的中點(diǎn),再根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)P在以DE為直徑的圓上,圓心Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),接著計(jì)算出AQ5,⊙Q的半徑為2,延長AQ交⊙QF,此時(shí)AF的最大值為7,連接AP,利用三角形的中位線性質(zhì)得到CMAP,從而得到CM的最大值.

解方程x28x150x13,x25,則A30),

∵拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C,

C點(diǎn)為AB的中點(diǎn),

∵∠DPE90°,

∴點(diǎn)P在以DE為直徑的圓上,圓心Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),

AQ5,⊙Q的半徑為2,

延長AQ交⊙QF,此時(shí)AF最大,最大值為257

連接AP,

M是線段PB的中點(diǎn),

CM為△ABP為中位線,

CMAP,

CM的最大值為

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號,他們將其中某些材料摘錄如下:

對于三個(gè)實(shí),數(shù),,用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),例如=4,.請結(jié)合上述材料,解決下列問題:

1)①_____,

_____;

2)若,則的取值范圍為_____;

3)若,求的值;

4)如果,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李老師每天要騎車到離家15千米的單位上班,若將速度提高原來的,則時(shí)間可縮短15分鐘.

1)求李老師原來的速度為多少千米/時(shí);

2)李老師按照原來的速度騎車到途中的A地,發(fā)現(xiàn)公文包忘在家里,他立即提速1倍回到家里取公文包(其他時(shí)間忽略不計(jì)),并且以返回時(shí)的速度趕往單位,若李老師到單位的時(shí)間不超過平時(shí)到校的時(shí)間,求A地距家最多多少千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A,C坐標(biāo)分別為A(2,0),C(1,2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B (m≠0)

1)求出反比例函數(shù)的解析式

2)將OABC沿著x軸翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,做出點(diǎn)D并判斷點(diǎn)D是否在反比例函數(shù)的圖象上

3)在x軸是否存在一點(diǎn)P使OCP為等腰三角形,若存在,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為元時(shí),每天入住的國間數(shù)為間,經(jīng)市場調(diào)查表明,該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在元之間(含元,元)浮動(dòng)時(shí),每天人住的房間數(shù)(間)與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格(元)的數(shù)據(jù)如下表:

(元)

……

190

200

210

220

……

(元)

……

65

60

55

50

……

1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),并畫出圖象.

2)猜想(1)中的圖象是什么函數(shù)的圖象,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍.

3)設(shè)客房的日營業(yè)額為W ().若不考慮其他因素,問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí),客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線ymx26mx+9m+1m0).

1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為AB點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且AB4,求m的值.

3)已知四個(gè)點(diǎn)C2,2)、D20)、E5,﹣2)、F56),若拋物線與線段CD和線段EF都沒有公共點(diǎn),請直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:.線段的端點(diǎn)坐標(biāo)為

線段先向 平移 個(gè)單位,再向 平移_ 個(gè)單位與線段重合;

繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的使的對應(yīng)邊為直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

寫出點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長).直線MN垂直于地面,垂足為點(diǎn)P,在地面A處測得點(diǎn)M的仰角為60°,點(diǎn)N的仰角為45°,在B處測得點(diǎn)M的仰角為30°,AB5米.且A、B、P三點(diǎn)在一直線上,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過外一點(diǎn)引它的兩條切線,切點(diǎn)分別為,,若,則稱的環(huán)繞點(diǎn).

1)當(dāng)半徑為1時(shí),

①在,,中,的環(huán)繞點(diǎn)是_______________;

②直線軸交于點(diǎn),軸交于點(diǎn),若線段上存在的環(huán)繞點(diǎn),求的取值范圍;

2的半徑為1,圓心為,以為圓心,為半徑的所有圓構(gòu)成圖形,若在圖形上存在的環(huán)繞點(diǎn),直接寫出的取值范圍.

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