【題目】已知,在直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A,C坐標(biāo)分別為A(2,0),C(1,2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B (m≠0)

1)求出反比例函數(shù)的解析式

2)將OABC沿著x軸翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,做出點(diǎn)D并判斷點(diǎn)D是否在反比例函數(shù)的圖象上

3)在x軸是否存在一點(diǎn)P使OCP為等腰三角形,若存在,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1); (2)在反比例函數(shù)圖象上,理由見(jiàn)解析;(3)存在,點(diǎn)P的坐標(biāo)(-,0)、(0)、(-2,0)和(-2.5,0)

【解析】

1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=BC,再根據(jù)A、C點(diǎn)坐標(biāo)可以算出B點(diǎn)坐標(biāo),再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出m的值;

2)根據(jù)翻折的性質(zhì)得到點(diǎn)D(-1,-2),再將點(diǎn)D代入反比例函數(shù)解析式中進(jìn)行判斷;

3)根據(jù)題意作出圖形,寫出坐標(biāo)即可.

1)設(shè)BC于y軸相交于點(diǎn)E,如圖所示:

∵四邊形OABC是平行四邊形,
BC=AO
A2,0),
OA=2
BC=2,
C-1,2),
CE=1,
BE=BC-CE=2-1=1
B1,2),
∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,
m=1×2=2,

∴反比例函數(shù)的解析式為:y=;

2)∵將OABC沿著x軸翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,

D-1,-2),

m=2,

∴反比例函數(shù)y=,

D點(diǎn)坐標(biāo)(-1,-2)代入函數(shù)解析式y=中得:左右兩邊相等,

∴點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上;

3)以OC為半徑,點(diǎn)O為圓心,畫圓交x軸于點(diǎn)P1(-,0)P2,0);

OC為半徑,點(diǎn)C為圓心,畫圓交x軸于點(diǎn)P3(-2,0);

作線段OC的垂直平分線,交x軸于點(diǎn)P4(-2.5,0).

所以存在,點(diǎn)P的坐標(biāo)(-,0)、(0)、(-20)和(-2.5,0).

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1當(dāng)時(shí),線段 ;

當(dāng)的度數(shù)= °時(shí),四邊形成為菱形;

2)試說(shuō)明:四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上;

3)如圖②,過(guò)點(diǎn),垂足為,連接,隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),在中是否存在保持不變的角?如果存在,請(qǐng)指出這個(gè)角并求出它的度數(shù);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

4)在(3)條件下,若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為

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2)聯(lián)結(jié)AD,AD7,sinDAC,BC9,求AC的長(zhǎng).

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(1)求證:FB=AO;

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A.1B.2C.D.

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1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,求摸出小球是白色的概率;

2)小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則:從搖勻后的A,B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,摸出的這兩個(gè)小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝。請(qǐng)用列表法或畫出樹狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平。

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A

x<155

B

155x<160

C

160x<165

D

165x<170

E

x170

根據(jù)圖表提供的信息,樣本中,身高在160x170之間的女生人數(shù)為(  )

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1)購(gòu)買人AB兩種口罩每包各需名少元?

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