【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：．線段的端點(diǎn)坐標(biāo)為．

線段先向 平移 個(gè)單位，再向 平移_ 個(gè)單位與線段重合；

將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的使的對(duì)應(yīng)邊為直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

寫出點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)．

【答案】（1）先向右平移個(gè)單位；再向下平移個(gè)單位與重合；（2）；（3）

【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移規(guī)律即可；

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（3）根據(jù)勾股定理求出PC，利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)而求出答案．

解：（1）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位與重合；

故答案為：右，4，下，6；

（2）如圖所示：將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的的對(duì)應(yīng)邊為

所以連接AD、BF，兩條線段交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，所以；

（3）由題意得在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)即為以P為圓心，以PC為半徑的半圓長(zhǎng)，

根據(jù)勾股定理得：CP= ；

∴點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦聯(lián)歡會(huì)前，班級(jí)買了甲、乙、丙三種筆記本作為獎(jiǎng)品，共買了本，花了元，其中乙種筆記本數(shù)量是甲種筆記本數(shù)量的倍，已知甲種筆記本單價(jià)為元，乙種筆記本單價(jià)為元，丙種筆記本單價(jià)為元．

求甲、乙、丙三種筆記本各買了多少本?

若購(gòu)買獎(jiǎng)品的費(fèi)用又增加了元，且購(gòu)買獎(jiǎng)品的總數(shù)量及購(gòu)買乙種筆記本數(shù)量不變，則最多可以購(gòu)買甲型筆記本多少本?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB＝30°，D為劣弧CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（ ）

A.1B.2C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線段的最大值是（ ）．

A.3B.C.D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)全社會(huì)自覺尊法學(xué)法守法用法，促進(jìn)全面依法治國(guó)，某區(qū)每年都舉辦普法知識(shí)競(jìng)賽，該區(qū)某單位甲、乙兩個(gè)部門各有員工200人，要在這兩個(gè)部門中挑選一個(gè)部門代表單位參加今年的競(jìng)賽，為了解這兩個(gè)部門員工對(duì)法律知識(shí)的掌握情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了法律知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲部門成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b．乙部門成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c．甲、乙兩部門成績(jī)的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

甲

79.6

36.84

78.5

乙

77

147.2

m

d．近五年該單位參賽員工進(jìn)入復(fù)賽的出線成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

出線成績(jī)（百分制）

79

81

80

81

82

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值；

（2）可以推斷出選擇　 　部門參賽更好，理由為　 　；

（3）預(yù)估（2）中部門今年參賽進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(單位：cm)：

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根據(jù)圖表提供的信息，樣本中，身高在160≤x＜170之間的女生人數(shù)為(　　)

A. 8 B. 6 C. 14 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過程.

已知：如圖1，在中，AB=AC.

求作：等腰的外接圓.

作法：

①如圖2，作的平分線交BC于D ；

②作線段AB的垂直平分線EF；

③EF與AD交于點(diǎn)O；

④以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓.

所以，就是所求作的等腰的外接圓.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留痕跡）；

（2）完成下面的證明.

AB=AC，，

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)O，

OA=OB，OB=OC

（填寫理由：______________________________________）

OA=OB=OC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象記為，函數(shù)的圖象記為，其中為常數(shù)，與合起來的圖象記為.

（Ⅰ）若過點(diǎn)時(shí)，求的值；

（Ⅱ）若的頂點(diǎn)在直線上，求的值；

（Ⅲ）設(shè)在上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師為了了解班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)九（1）班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C；一般；D：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，李老師一共調(diào)查了　 　名同學(xué)，其中女生共有　 　名．

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)求所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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