【題目】如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是(　)

A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. a2－ab＝a(a－b)

【答案】A

【解析】根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個圖形陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）(a-b).

正方形中，S陰影=a2-b2；
梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
故選C．故選A．

“點睛”此題主要考查了平方差公式.即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式，解題時要運用數(shù)形結合的思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1，d2，d3，且d1＝d3＝1，d2＝2.我們把四個頂點分別在l，m，n，k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” ．

【探究1】(1)如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BE⊥l于點E，BE的反向延長線交直線k于點F.求正方形ABCD的邊長．

【探究2】(2)如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC＝60°，△AEF是等邊三角形，AE⊥k于點E，∠AFD＝90°，直線DF分別交直線l，k于點G、點M.求證：EC＝DF．

【拓展】(3)如圖3，l∥k，等邊△ABC的頂點A，B分別落在直線l，k上，AB⊥k于點B，且∠ACD＝90°，直線CD分別交直線l、k于點G、點M，點D、點E分別是線段GM、BM上的動點，且始終保持AD＝AE，DH⊥l于點H.猜想：DH在什么范圍內，BC∥DE？并說明此時BC∥DE的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的中線，過點D作DE⊥BC于E，過點C作AB的平行線與DE的延長線交于點F，連接BF，AF．

(1)求證：四邊形BDCF為菱形：

(2)若四邊形BDCF的面積為24，CE：AC=2：3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計兩省人口總數(shù)基本相同，2001年A省的城鎮(zhèn)在校中學生人數(shù)為156萬，農村在校中學生人數(shù)為72萬；B省的城鎮(zhèn)在校中學生人數(shù)為84萬，農村在校中學生人數(shù)為103萬李軍同學根據(jù)數(shù)據(jù)畫出下面兩個復合條形統(tǒng)計圖．

圖______ 更好反映兩省在校中學生總數(shù)；

圖______ 更好地比較省城鎮(zhèn)和農村在校中學生人數(shù)；

說說兩種圖的特點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為△ABC外接圓⊙O的直徑，點P是線段CA延長線上一點，點E在圓上且滿足PE2=PAPC，連接CE，AE，OE，OE交CA于點D．
（1）求證：△PAE∽△PEC；
（2）求證：PE為⊙O的切線；
（3）若∠B=30°，AP= AC，求證：DO=DP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A6B6A7的邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P點是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D．

（1）求證：∠PCD＝∠PDC；

（2）求證：OP是線段CD的垂直平分線.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ）
A.2
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+1與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）相交于點A（1，0）和點D（﹣4，5），并與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線與x軸交于另一點B．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點E是直線下方拋物線上的一個動點，求出△ACE面積的最大值；
（3）如圖2，若點M是直線x=﹣1的一點，點N在拋物線上，以點A，D，M，N為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點M的坐標；若不能，請說明理由．

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