【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E.如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn),則DM的長是(
A.2
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:∵OP平分∠AOB,∠AOB=60°, ∴∠AOP=∠COP=30°,
∵CP∥OA,
∴∠AOP=∠CPO,
∴∠COP=∠CPO,
∴OC=CP=2,
∵∠PCE=∠AOB=60°,PE⊥OB,
∴∠CPE=30°,
∴CE= CP=1,
∴PE= = ,
∴OP=2PE=2 ,
∵PD⊥OA,點(diǎn)M是OP的中點(diǎn),
∴DM= OP=
故選:C.
由OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,易得△OCP是等腰三角形,∠COP=30°,又由含30°角的直角三角形的性質(zhì),即可求得PE的值,繼而求得OP的長,然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可求得DM的長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),作正方形DEFG,使點(diǎn)A、C分別在DGDE上,連接AE、BG.

(1)試猜想線段BGAE的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖,將正方形DEFG繞點(diǎn)D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤90°),判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立,證明你的結(jié)論.

(3)BC=DE=2,在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中,求線段AE長的最大值和最小值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形(ab),把剩下的部分剪拼成一個梯形,分別計(jì)算這兩個圖形陰影部分的面積,由此可以驗(yàn)證的等式是( )

A. a2b2(ab)(ab) B. (ab)2a22abb2

C. (ab)2a22abb2 D. a2aba(ab)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1=-x+3,y2=3x-4的圖象.觀察圖象,回答下列問題:

(1)當(dāng)x取何值時,y1=y(tǒng)2?

(2)當(dāng)x取何值時,y1>y2?

(3)當(dāng)x取何值時,y1<y2?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠AOCDOE=90°,則以下結(jié)論正確的個數(shù)是(  )

①∠AOD與∠BOE互為余角;②∠AODCOE;③∠BOECOE④∠DOC與∠DOB互補(bǔ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過O點(diǎn)作射線OC,使BOC=120°將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方

1如圖2,將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn),使邊OM在BOC的內(nèi)部且OM恰好平分BOC此時AOM= 度;

2如圖3,繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使得ON在AOC的內(nèi)部試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關(guān)系并說明理由;

3將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中若直線ON恰好平分AOC,則此時三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時間是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:(1)2x-5=3x+2;

(2)3(x+2)-2(2x-3)=12;

(3) =1.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想:如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時,

①BC與CF的位置關(guān)系是:;
②BC、CD、CF之間的數(shù)量關(guān)系為:(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學(xué)思考:如圖(2),當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時,上述①、②中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明,若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分線ADBCD,過BBE⊥ADADF,交ACE.

(1)求證:△ABE為等腰三角形;

(2)已知AC=11,AB=6,求BD長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案