【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為8MAB的中點(diǎn),PBC邊上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PM,以點(diǎn)P為圓心,PM長為半徑作⊙P.當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時(shí),BP的長為(

A. 3B. 6C. D. 3

【答案】D

【解析】

分兩種情形分別求 如圖1中,當(dāng)⊙P與直線CD相切時(shí);如圖2中當(dāng)⊙P與直線AD相切時(shí).設(shè)切點(diǎn)為K,連接PK,則PKAD,四邊形PKDC是矩形;

如圖1中,當(dāng)⊙P與直線CD相切時(shí),設(shè)PC=PM=x.

RtPBM,PM2=BM2+PB2

x2=42+(8x)2,

x=5

PC=5,BP=BCPC=85=3.

如圖2中當(dāng)⊙P與直線AD相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為K,連接PK,則PKAD,四邊形PKDC是矩形.

PM=PK=CD=2BM,

BM=4PM=8,

RtPBM,PB=.

綜上所述,BP的長為3.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品,該紀(jì)念品的成本為元/個(gè),這種紀(jì)念品的銷售價(jià)格為(元/個(gè))與每天的銷售數(shù)量(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)銷售價(jià)格定為多少時(shí),每天可以獲得最大利潤?并求出最大利潤.

(3)“十一”期間,游客數(shù)量大幅增加,若按八折促銷該紀(jì)念品,預(yù)計(jì)每天的銷售數(shù)量可增加,為獲得最大利潤,“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少?

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【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到:在同圓或等圓中,同。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等如圖,點(diǎn)A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn),則有∠C=D.

小明還發(fā)現(xiàn),若點(diǎn)E在⊙O外,且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè),則有∠D >E. 請你參考小明得出的結(jié)論,解答下列問題:

(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0) .①在圖1中作出ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫作法);

②若在軸的正半軸上有一點(diǎn)D,且∠ACB =ADB,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________

(2) 如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m>n>0.點(diǎn)P軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)

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【題目】如圖,已知等邊的邊長為8,點(diǎn)PAB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合),直線是經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線,把沿直線折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn).

(1)如圖1,當(dāng)時(shí),若點(diǎn)恰好在AC邊上,則的長度為    ;

(2)如圖2,當(dāng)時(shí),若直線,則的長度為    ;

(3)如圖3,點(diǎn)PAB邊上運(yùn)動(dòng)過程中,若直線始終垂直于AC的面積是否變化?若變化,說明理由;若不變化,求出面積;

(4)當(dāng)時(shí),在直線變化過程中,求面積的最大值.

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【題目】如圖,已知ORt△ABC的外接圓,點(diǎn)DO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且C,D位于AB的兩側(cè),聯(lián)結(jié)AD,BD,過點(diǎn)CCE⊥BD,垂足為E。延長CEO于點(diǎn)FCA,FD的延長線交于點(diǎn)P

求證:(1)弧AF=DC;

2△PAD是等腰三角形.

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【題目】如圖,已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O為圓心的半圓上,過點(diǎn)CCDAB,分別交ABAO的延長線于點(diǎn)D、EAE交半圓O于點(diǎn)F,連接CF.

1)判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若半圓O的半徑為12,求涂色部分的周長.

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【題目】已知二次函數(shù)yx23x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(10),則關(guān)于x的一元二次方程x23x+m0的兩實(shí)數(shù)根是(  )

A. x11x2=﹣1B. x11,x23C. x11x22D. x11,x23

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【題目】已知:二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論中:;的實(shí)數(shù));;,其中正確的是( )

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 1個(gè)

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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=20PAB上(不與點(diǎn)A,B重合)的任一點(diǎn),點(diǎn)C,D為⊙O上的兩點(diǎn),若∠APD=BPC,則稱∠DPC為直徑AB回旋角,利用圓的對稱性可知:回旋角DPC的度數(shù)與弧CD的度數(shù)相等.

1)若∠DPC為直徑AB回旋角,且∠DPC=100°,求∠APD的大。

2)若直徑AB回旋角90°,且PCD的周長為,求AP的長.

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