【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=4cm，CD=2cm，

（1）求D點(diǎn)到直線AB的距離.

（2）求AC.

【答案】（1）2cm；（2）2.

【解析】

（1）作DE⊥AB，由角平分線的性質(zhì)知CD=DE=2，故為D點(diǎn)到直線AB的距離；

（2）∵BD=4，DE=2，∠BED=90°，故∠B=30°，

再根據(jù)BC=6，AB=2AC與勾股定理即可求出AC的長.

（1）作DE⊥AB，

∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC

∴CD=DE=2，故為D點(diǎn)到直線AB的距離；

（2）∵BD=4，DE=2，∠BED=90°，

∴∠B=30°，

∴AB=2AC

設(shè)AC=x,則AB=2x，

由AB2=AC2+BC2，

(2x)2=x2+62，

解得x=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，0），C（0，4），點(diǎn)O′為x軸上一點(diǎn)，⊙O′過A，C兩點(diǎn)交x軸于另一點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
（2）已知拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)，且與⊙O′交于另一點(diǎn)E，求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)E 坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P（t，0）是線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸，交線段BC于F，交拋物線y=ax2+bx+c于點(diǎn)G，請(qǐng)用t表示四邊形BPCG的面積S；
（4）在（3）的條件下，四邊形BPCG能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）

A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知原點(diǎn)為的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-7，點(diǎn)表示的數(shù)為5．

（1）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，到點(diǎn)的距離之比為，求點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，之間的距離為8個(gè)單位長度時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》，新個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)將于2019年1月1日起施行．其中每月納稅的起征點(diǎn)增加到5000元，即2019年1月以后每月工資中的5000元將不必繳納稅款．根據(jù)相關(guān)政策，納稅部門給大家制作了如下納稅表格（未完整）：

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額（含稅級(jí)距）

稅率（）

速算扣除數(shù)

1

不超過3000元的部分

0

2

超過3000元至12000元的部分

210

3

超過12000元至25000元的部分

1410

4

超過25000元至35000元的部分

5

超過35000元至55000元的部分

4410

6

超過55000元至80000元的部分

7160

7

超過80000元的部分

15160

例如：張三2019年1月如果月收入為21000元，則他1月中的元應(yīng)該納稅，納稅數(shù)額為：（元）．

（1）如果李士業(yè)2019年1月份收入為7000元，則他1月份應(yīng)納稅多少元？

（2）如果王努利2019年1月份收入為10000元，則他月份應(yīng)納稅多少元？

（3）錢勒鳳跟朋友說，估計(jì)自己1月份應(yīng)納稅3400元，則錢勤奮1月份收入約有多少元？

（4）根據(jù)表中各數(shù)據(jù)關(guān)系，求表格中的，的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣3，0），且與兩坐標(biāo)軸截得的三角形面積為4，則此一次函數(shù)的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A.（3，2）
B.（3，1）
C.（2，2）
D.（4，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BE，CF交于點(diǎn)M，如果CM=4，FM=5，則BE等于( )

A. 14B. 13C. 12D. 11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，且F是AE的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．

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