【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(﹣3,0),且與兩坐標(biāo)軸截得的三角形面積為4,則此一次函數(shù)的解析式為_____

【答案】yx+y=﹣x

【解析】

設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)Q0,m),利用三角形的面積公式結(jié)合一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸截得的三角形面積為4,可求出m的值,再利用待定系數(shù)法即可求出此一次函數(shù)的解析式.

解:

依照題意畫出圖形,如圖所示.
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(﹣3,0),∴OP=3

設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)Q0m),
SPOQ=OP.OQ=×3×|m|=4,
m=±
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+bk≠0).
當(dāng)m=時(shí),將(-3,0),(0,)代入y=kx+b,

得:,解得:,
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+
當(dāng)m=-時(shí),將(-3,0),(0,)代入y=kx+b

得:,解得:,

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-

故答案為:y=x+.或y=-x-

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B.
C.
D.

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