【題目】如圖,的直徑,上一點,,延長至點,使得,過點,垂足的延長線上,連接.

1)求證:的切線;

2)當時,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)詳見解析;(2).

【解析】

1)連接OB,欲證的切線,即要證到∠OBE=90°,而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到.再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得到,從而得到,從而得到,然后根據(jù)切線的判定方法得出結(jié)論即可.

2)先根據(jù)已知條件求出圓的半徑,再根據(jù)扇形的面積計算公式計算出扇形OBC的面積,再算出三角形OBC的面積,則陰影部分的面積可求.

1)證明:如圖,連接

,,

.

,,

∴在中,.

∴在中,.

,即.

又∵為圓上一點,

是圓的切線.

2)解:當時,.

為圓的直徑,

.

又∵,

.

中,,即,

解得.

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,,它們依次交直線ab于點A、B、C和點DE、F.

1)如果,,求DE的長.

2)如果,,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點,點在以為圓心,1為半徑的上,的中點,已知長的最小值為1,則的值為______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kxb與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,4)B(4,n)兩點.

(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;

(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kxb的解集 ;

(3)過點BBCx軸,垂足為點C,連接AC,求SABC

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點,且A點坐標為(﹣2,1),一次函數(shù)交x軸于點C

1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

2)求△AOB的面積;

3)直接寫出使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了響應市政府號召,某校開展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動周,活動周設置了“A:文明禮儀,B:生態(tài)環(huán)境,C:交通安全,D:衛(wèi)生保潔”四個主題,每個學生選一個主題參與.為了解活動開展情況,學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)本次隨機調(diào)查的學生人數(shù)是______人;

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“B”所在扇形的圓心角等于______度;

(4)小明和小華各自隨機參加其中的一個主題活動,請用畫樹狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個主題活動的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A的坐標為(3,2),點B的坐標為(3,0).作如下操作:

1以點A為旋轉(zhuǎn)中心,將ABO順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到AB1O1;

2以點O為位似中心,將ABO放大,得到A2B2O,使位似比為12,且點A2在第三象限.

①在圖中畫出AB1O1A2B2O;

②請直接寫出點A2的坐標:  

③如果ABO內(nèi)部一點M的坐標為(mn),寫出點MA2B2O內(nèi)的對應點N的坐標:  

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知矩形 ABCD 的一條邊 AD=8,將矩形 ABCD 折疊,使得頂點 B 落在 CD 邊上的 P 點處.

1)求證:△OCP∽△PDA;

2)若△OCP 與△PDA 的面積比為 14,求邊 AB 的長;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某水渠的橫斷面是等腰梯形,已知其斜坡AD的坡度為1:1.2,斜坡BC的坡度為1:0.8,現(xiàn)測得放水前的水面寬EF3.8米,當水閘放水后,水渠內(nèi)水面寬GH6米.則放水后水面上升的高度是( 。┟祝

A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2

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同步練習冊答案