【題目】已知如圖,,它們依次交直線a,b于點A、B、C和點D、E、F.
(1)如果,,,求DE的長.
(2)如果,,,求BE的長.
【答案】(1)DE的長為9;(2)BE的長為11;
【解析】
(1)由果,,可得AC=14,然后根據(jù)平行線等分線段定理得到,然后將已知條件代入即可求解;
(2)過D作DH∥AC,分別交BE,CF于H,說明四邊形ABGD和四邊形BCHG是平行四邊形,然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得CH=BG=AD=9;進一步說明FH=CF-DH=5,然后再按照平行線等分線段定理得到,最后代入已知條件求解即可.
(1)∵,,
∴AC=AB+BC=14
∵
∴
∴
(2)過D作DH∥AC,分別交BE,CF于H.
∵
∴四邊形ABGD和四邊形BCHG是平行四邊形,
∴CH=BG=AD=9
∴FH=CF-DH=5
∵
∴
∴
∴BE=BG+GE=9+2=11.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具,投放市場進行試銷售.其銷售單價不低于成本,按照物價部門規(guī)定,銷售利潤率不高于90%,市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),每天銷售數(shù)量y(個)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示:
(1)根據(jù)圖象,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元
(3)銷售單價為多少元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長線上的點,∠APD=30°.
(1)求證:DP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O與∠α的兩邊相切,若∠α=60°,則圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r的函數(shù)圖象大致是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的益智玩具由一塊主板AB和一個支撐架CD組成,其側(cè)面示意圖如圖1所示,測得AB⊥BD,AB=40cm,CD=25cm,點C為AB的中點.現(xiàn)為了方便兒童操作,需調(diào)整玩具的擺放,將AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn),CD繞點C旋轉(zhuǎn),同時點D做水平滑動(如圖2),當(dāng)點C1到BD的距離為10cm時停止運動,求點A經(jīng)過的路徑的長和點D滑動的距離.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.732, ≈4.583,π≈3.142)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況,某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機抽取了 40 名學(xué)生,調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間(單位: h) ,統(tǒng)計結(jié)果如下:
9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,
7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.
在對這些數(shù)據(jù)整理后,繪制了如下的統(tǒng)計圖表:
睡眠時間分組統(tǒng)計表 睡眠時間分布情況
組別 | 睡眠時間分組 | 人數(shù)(頻數(shù)) |
1 | 7≤t<8 | m |
2 | 8≤t<9 | 11 |
3 | 9≤t<10 | n |
4 | 10≤t<11 | 4 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1) m = , n = , a = , b = ;
(2)抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在 組(填組別) ;
(3)如果按照學(xué)校要求,學(xué)生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于 9 h,請估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于點A(6,0),B(﹣1,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為該拋物線對稱軸上一點,當(dāng)CM+BM最小時,求點M的坐標(biāo).
(3)拋物線上是否存在點P,使△BCP為等腰三角形?若存在,有幾個?并請在圖中畫出所有符合條件的點P,(保留作圖痕跡);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個三角形先沿x軸翻折,再向右平移兩個單位稱為一次變換,如圖,已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標(biāo)分別是,(-1,-1),(-3,-1),把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’,則點A的對應(yīng)點A’的坐標(biāo)是_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為的直徑,為上一點,,延長至點,使得,過點作,垂足在的延長線上,連接.
(1)求證:是的切線;
(2)當(dāng)時,求圖中陰影部分的面積.
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