【題目】如圖，點A的坐標為（3，2），點B的坐標為（3，0）．作如下操作：

（1）以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB1O1；

（2）以點O為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使位似比為1：2，且點A2在第三象限．

①在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O；

②請直接寫出點A2的坐標：　　．

③如果△ABO內(nèi)部一點M的坐標為（m，n），寫出點M在△A2B2O內(nèi)的對應點N的坐標：　　．

【答案】(1)作圖見解析；（2）A2（﹣6，﹣4）．（3）（﹣2m，﹣2n）．

【解析】試題分析：①根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的條件以及位似變換的條件作出圖形即可．

②根據(jù)圖象即可寫出點A2坐標．

③根據(jù)位似變換，點A的變化規(guī)律，得出位似變換的點的變化規(guī)律，即可解決問題．

試題解析：解：①△AB1O1和△A2B2O，如圖所示：

②由圖象可知，A2（﹣6，﹣4）．故答案為：（﹣6，﹣4）．

③△ABO內(nèi)部一點M的坐標為（m，n），點M在△A2B2O內(nèi)的對應點N的坐標為（﹣2m，﹣2n）．故答案為：（﹣2m，﹣2n）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若拋物線： （m≠0）與拋物線： （a≠0）的開口大小相同，方向相反，且拋物線經(jīng)過的頂點，我們稱拋物線為的“友好拋物線”.

（1）若的表達式為，求的“友好拋物線”的表達式；

（2）平面上有點P (1，0)，Q (3，0)，拋物線： 為： 的“友好拋物線”，且拋物線的頂點在第一象限，縱坐標為2，當拋物線與線段PQ沒有公共點時，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：（有指定方法必須用指定方法）

（1）（配方法）； （2）（公式法）

（3）． （4）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD為BC邊上的高，點P從點B以每秒個單位長度的速度向終點C運動，同時點Q從點C以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，其中一個點到達終點時，兩點同時停止.

(1)求BC的長；

(2)設△PDQ的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3)在動點P、Q的運動過程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周長，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．

觀察圖象可知：

①當x=﹣3或1時，y1=y2；

②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

某同學根據(jù)學習以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．

下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：

（1）將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化：

當x=0時，原不等式不成立；

當x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；

當x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；

（2）構造函數(shù)，畫出圖象

設y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．

雙曲線y4=如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（3）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標

觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為　 　；

（4）借助圖象，寫出解集

結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有兩個實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）如果m取符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0與x2+nx+1=0有一個相同的根，求常數(shù)n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“蓮城讀書月”活動結(jié)束后，對八年級（三）班45人所閱讀書籍數(shù)量情況的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

閱讀數(shù)量

1本

2本

3本

3本以上

人數(shù)（人）

10

18

13

4

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，閱讀2本書籍的人數(shù)最多，這個數(shù)據(jù)2是（ ）

A．平均數(shù) B．中位數(shù) C.眾數(shù) D．方差

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 (1)①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=_______°；

②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=_________°；

③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=___________°．

(2)、嘗試解決下面問題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線， CN⊥CM，求∠BCM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則以下結(jié)論：①AD平分∠CDE；②DE平分∠BDA；③AE-BE=BD；④△BDE周長是4cm．其中正確的有（　�。�

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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