【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),點(diǎn)在以為圓心,1為半徑的上,的中點(diǎn),已知長的最小值為1,則的值為______.

【答案】

【解析】

作輔助線,先確定OM長的最大時(shí),點(diǎn)P的位置,當(dāng)BP過圓心C時(shí),設(shè)B(t,-3t),CD=3-t,BD=-3t,根據(jù)勾股定理計(jì)算t的值,可得k的值.

如圖,連接BP,由對稱性得:OA=OB,

MAP的中點(diǎn),

OM=BP,

OM長是最小值為1,

BP長的最小值為1×2=2,

如圖,當(dāng)BP過圓點(diǎn)C時(shí),BP最長,BBDx軸于D,

CP=1,BC=BP+CP=3,

B在直線y=-2x,設(shè)B(t,-3t),CD=3-t,BD=-3t,

RtBCD,由勾股定理得:

BC2=CD2+BD2,

32=(3-t)2+(-3t)2,解得t=0(),

B(,),

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上,

k=×=.

故答案為: .

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,AC、DC為弦,ACD=60°,P為AB延長線上的點(diǎn),APD=30°.

(1)求證:DP是O的切線;

(2)若O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+6x軸交于點(diǎn)A6,0),B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)M為該拋物線對稱軸上一點(diǎn),當(dāng)CM+BM最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

3)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使BCP為等腰三角形?若存在,有幾個(gè)?并請?jiān)趫D中畫出所有符合條件的點(diǎn)P,(保留作圖痕跡);若不存在,說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折,再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換,如圖,已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)BC的坐標(biāo)分別是,(-1,-1),(-3,-1),把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC頂點(diǎn)A(6,0)、C0,4),直線分別交BA、OA于點(diǎn)DE,且DBA中點(diǎn)。

1)求k的值及此時(shí)△EAD的面積;

2)現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機(jī)投飛鏢,求飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率。(若投在邊框上則重投)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn),.

1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對稱軸;

2)設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn),記拋物線在,之間的部分為圖象(包含兩點(diǎn)),如果直線與圖象有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到,則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

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【題目】如圖,的直徑,上一點(diǎn),,延長至點(diǎn),使得,過點(diǎn),垂足的延長線上,連接.

1)求證:的切線;

2)當(dāng)時(shí),求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,O是正方形ABCD邊上一點(diǎn),以O為圓心,OB為半徑畫圓與AD交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作⊙O的切線交CDF,將△DEF沿EF對折,點(diǎn)D的對稱點(diǎn)D'恰好落在⊙O上.若AB6,則OB的長為_____

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