【題目】折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕AE的長(zhǎng)( )

A. cm B. cm C. 12cm D. 13cm

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)勾股定理求出BF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出CF的長(zhǎng)度；再根據(jù)勾股定理求出EF的長(zhǎng)度問(wèn)題即可解決．

由題意得：AF=AD，EF=DE（設(shè)為x），∵四邊形ABCD為矩形，

∴AF=AD=BC=10，DC=AB=8；∠ABF=90°；由勾股定理得：BF2=102－82=36，

∴BF=6，CF=10－6=4；在直角三角形EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8－x）2，

解得：x=5， ∴AE2=102+52=125， ∴AE=5(cm)．故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】旋轉(zhuǎn)變換是全等變換的一種形式，我們?cè)诮忸}實(shí)踐中經(jīng)常用旋轉(zhuǎn)變換的方法來(lái)構(gòu)造全等三角形來(lái)解決問(wèn)題。

（1）方法探究：如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，∠DAE=45°

試探究線段BD、CE、DE可以組成什么樣的三角形。我們可以過(guò)點(diǎn)B作BF⊥BC，使BF=EC，連接AF、DF，易得∠AFB=45°進(jìn)而得到△AFB≌△AEC，相當(dāng)于把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AFB，請(qǐng)接著完成下面的推理過(guò)程：

∵△AFB≌△AEC，

∴∠BAF= ，AF=AE，

∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，

∴∠BAD+∠CAE= ，

∴∠BAF+∠BAD=45°，

∴∠DAF=45°= ，

在△DAF與△DAE中，

AF=AE，

∠DAF=∠DAE，

AD=AD，

∴△DAF≌△DAE，

∴DF= ，

∵BD、BF、DF組成直角三角形，

∴BD、CE、DE組成直角三角形.

（2）方法運(yùn)用

① 如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上，∠EAF=45°試判斷線段BE、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

② 如圖③，在①的基礎(chǔ)上若點(diǎn)E、F分別在BC和CD的延長(zhǎng)線，其他條件不變，①中的關(guān)系在圖③中是否仍然成立？若成立請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立請(qǐng)寫出新的關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，v的值為________厘米/秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC邊上的高AD＝8，則邊BC的長(zhǎng)為( )

A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得△A1B1C1（A、B分別對(duì)應(yīng)A1、B1），則直線AB與直線A1B1的夾角（銳角）為（ ）
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，且DF=DC。

(1)求證：BD=AD；

(2)若AF=1，DC=3，求BF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向150米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y=ax2+4x+4a（0＜a＜2）

（1）當(dāng)C1與x軸有唯一一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)C1的解析式；
（2）如圖①，若A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）三點(diǎn)均在C1上，連BC作AE∥BC交拋物線C1于E，求點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離；
（3）若a=1，將拋物線C1先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到拋物線C2 ， 如圖②，拋物線C2與x軸相交于點(diǎn)M、N（M點(diǎn)在N點(diǎn)的左邊），拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F的直線l與拋物線C2相交于P，Q（P在第四象限）且S△FMQ=2S△FNP ， 求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）

A.∠ABD=∠C
B.∠ADB=∠ABC
C.
D.

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