【題目】折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕AE的長( )

A. cm B. cm C. 12cm D. 13cm

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)勾股定理求出BF的長度,進(jìn)而求出CF的長度;再根據(jù)勾股定理求出EF的長度問題即可解決.

由題意得:AF=AD,EF=DE(設(shè)為x),∵四邊形ABCD為矩形,

∴AF=AD=BC=10,DC=AB=8;∠ABF=90°;由勾股定理得:BF2=102-82=36,

∴BF=6,CF=10-6=4;在直角三角形EFC中,由勾股定理得:x2=42+(8-x)2

解得:x=5, ∴AE2=102+52=125, ∴AE=5(cm).故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】旋轉(zhuǎn)變換是全等變換的一種形式,我們在解題實(shí)踐中經(jīng)常用旋轉(zhuǎn)變換的方法來構(gòu)造全等三角形來解決問題。

(1)方法探究:如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E在邊BC上,∠DAE=45°

試探究線段BD、CE、DE可以組成什么樣的三角形。我們可以過點(diǎn)BBF⊥BC,使BF=EC,連接AF、DF,易得∠AFB=45°進(jìn)而得到△AFB≌△AEC,相當(dāng)于把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AFB,請接著完成下面的推理過程:

∵△AFB≌△AEC,

∴∠BAF= ,AF=AE,

∵∠BAC=90°,∠DAE=45°,

∴∠BAD+∠CAE=

∴∠BAF+∠BAD=45°,

∴∠DAF=45°=

在△DAF與△DAE,

AF=AE,

∠DAF=∠DAE,

AD=AD,

∴△DAF≌△DAE,

∴DF= ,

∵BD、BF、DF組成直角三角形

∴BD、CE、DE組成直角三角形.

(2)方法運(yùn)用

如圖②,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC+∠ADC=180°,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊CD上,∠EAF=45°試判斷線段BE、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。

如圖③,在①的基礎(chǔ)上若點(diǎn)E、F分別在BCCD的延長線,其他條件不變,①中的關(guān)系在圖③中是否仍然成立?若成立請說明理由;若不成立請寫出新的關(guān)系,并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=C,BC=8厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒,則當(dāng)BPDCQP全等時(shí),v的值為________厘米/秒.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8,則邊BC的長為( )

A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得△A1B1C1(A、B分別對應(yīng)A1、B1),則直線AB與直線A1B1的夾角(銳角)為( )
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,ADBC于點(diǎn)D,BEAC于點(diǎn)E,且DF=DC。

(1)求證:BD=AD;

(2)AF=1,DC=3,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一次測繪活動(dòng)中,某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測停放于B、C兩處的小船,測得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向150米處,船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為______米(精確到0.1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1:y=ax2+4x+4a(0<a<2)

(1)當(dāng)C1與x軸有唯一一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求此時(shí)C1的解析式;
(2)如圖①,若A(1,yA),B(0,yB),C(﹣1,yC)三點(diǎn)均在C1上,連BC作AE∥BC交拋物線C1于E,求點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離;
(3)若a=1,將拋物線C1先向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到拋物線C2 , 如圖②,拋物線C2與x軸相交于點(diǎn)M、N(M點(diǎn)在N點(diǎn)的左邊),拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)F的直線l與拋物線C2相交于P,Q(P在第四象限)且SFMQ=2SFNP , 求直線l的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊AC上,要判定△ADB與△ABC相似,添加一個(gè)條件,不正確的是( )

A.∠ABD=∠C
B.∠ADB=∠ABC
C.
D.

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