【題目】如圖,在中,,,點中點,將繞點旋轉(zhuǎn)得,則在旋轉(zhuǎn)過程中點、兩點間的最大距離是________

【答案】

【解析】

連接OA,AC′,如圖,易得OC=2,再利用勾股定理計算出OA=,接著利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OC′=OC=2,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到AC′≤OA+OC′(當(dāng)且僅當(dāng)點A、O、C′共線時,取等號),從而得到AC′的最大值.

連接OA,AC′,如圖,

∵點OBC中點,

OC=BC=2,

RtAOC中,OA==

∵△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得A′B'C′,

OC′=OC=2,

AC′≤OA+OC′(當(dāng)且僅當(dāng)點A、O、C′共線時,取等號),

AC′的最大值為2+,

即在旋轉(zhuǎn)過程中點A、C′兩點間的最大距離是2+

故答案為2+

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境

小明和小麗共同探究一道數(shù)學(xué)題:

如圖①,在△ABC中,點D是邊BC的中點,∠BAD=65°,∠DAC=50°,AD=2,

AC

探索發(fā)現(xiàn)

小明的思路是:延長AD至點E,使DE=AD,構(gòu)造全等三角形.

小麗的思路是:過點CCEAB,交AD的延長線于點E,構(gòu)造全等三角形.

選擇小明、小麗其中一人的方法解決問題情境中的問題.

類比應(yīng)用

如圖②,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點OBD的中點,

ABAC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,則BC的長為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于點E,交BD于點H,EN∥DCBD于點N.下列結(jié)論:

①BH=DH;②CH=(+1)EH;③其中正確的是( 。

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D為弦BC的中心,連接OD并延長交過點C的切線于點P,連接AC.求證:△CPD∽△ABC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD,,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn),得到矩形AEFG

如圖1,當(dāng)點EBD上時求證:;

當(dāng)a為何值時,?畫出圖形,并說明理由;

將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的過程中,求CD掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

如圖,把沿直線平行移動線段的長度,可以變到的位置;

如圖,以為軸,把翻折,可以變到的位置;

如圖,以點為中心,把旋轉(zhuǎn),可以變到的位置.

像這樣,其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的.這種只改變位置,不改變形狀大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換.

回答下列問題:

在圖中,可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化,使變到的位置;

指圖中線段之間的關(guān)系,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l:y=kx和拋物線C:y=ax2+bx+1.

1當(dāng)k=1,b=1時,拋物線C:y=ax2+bx+1的頂點在直線l:y=kx上,求a的值;

2若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線r,則無論非零實數(shù)k取何值,直線r與拋物線C都只有一個交點;

(i)求此拋物線的解析式;

(ii)P是此拋物線上任一點,過點PPQy軸且與直線y=2交于點Q,O為原點,

求證:OP=PQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在邊BC上,連接AD,將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AE,使得∠DAE=∠BAC,連接DE交AC于F,請寫出圖中一對相似的三角形:____(只要寫出一對即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點,一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C,已知點A(4,1)

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)連接OB(O是坐標(biāo)原點),若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析式.

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同步練習(xí)冊答案