【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣1,1),B(﹣4,2),C(﹣3,4).
(1)請畫出△ABC向右平移5個單位長度后得到△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2;
(3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,并直接寫出點P的坐標.
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【題目】若關于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間(不含0和1),則a的取值范圍是( )
A.a<3 B.a>3 C.a<﹣3 D.a>﹣3
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【題目】為了考察某種小麥的長勢,從中抽取了10株麥苗,測得苗高(單位:cm)為:16 9 14 11 12 10 16 8 17 19,則這組數據的中位數和極差分別是
A.13,16 B.14,11 C.12,11 D.13,11
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【題目】下列調查方式中適合的是( )
A. 要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,采用普查方式
B. 調查你所在班級同學的身高,采用抽樣調查方式
C. 環(huán)保部門調查長江某段水域的水質情況,采用抽樣調查方式
D. 調查全市中學生每天的就寢時間,采用普查方式
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【題目】(1)閱讀并填空:如圖①,BD、CD分別是△ABC的內角∠ABC、∠ACB的平分線.
試說明∠D=90°+∠A的理由.
解:因為BD平分∠ABC(已知),
所以∠1= (角平分線定義).
同理:∠2= .
因為∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠1+∠2+∠D=180°,( ),
所以∠D = (等式性質).
即:∠D=90°+∠A.
(2)探究,請直接寫出結果,并任選一種情況說明理由:
(i)如圖②,BD、CD分別是△ABC的兩個外角∠EBC、∠FCB的平分線.試探究∠D與∠A之間的等量關系.
答:∠D與∠A之間的等量關系是 .
(ii)如圖③,BD、CD分別是△ABC的一個內角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線.試探究∠D與∠A之間的等量關系.
答:∠D與∠A之間的等量關系是 .
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