【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′,邊B′C′與DC交于點O,則四邊形AB′OD的周長是___.

【答案】4.

【解析】

由邊長為2的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知識求出B′C的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求B′O，OD，從而可求四邊形AB′OD的周長．

連接B′C，

∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=45,∠BAC=45，

∴B′在對角線AC上，

∵AB=AB′=2，

在Rt△ABC中,AC= =2，

∴B′C=2 2，

在等腰Rt△OB′C中,OB′=B′C=22，

在直角三角形OB′C中,OC= (22)=42，

∴OD=2OC=22，

∴四邊形AB′OD的周長是：2AD+OB′+OD=4+22+22=4，

故答案為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“行千里，致廣大”是重慶人民向大家發(fā)出的旅游邀請.如圖，某建筑物上有一個旅游宣傳語廣告牌，小亮在處測得該廣告牌頂部處的仰角為，然后沿坡比為的斜坡行走米至處，在處測得廣告牌底部處的仰角為，已知與水平面平行，與垂直，且米，則廣告牌頂部到的距離為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，一次函數(shù)分別與x軸，y軸交于AB兩點，與反比例函數(shù)交于C、D兩點，若CD＝5AB，則k的值是（　　）

A.B.6C.8D.﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明爸爸銷售A、B兩種品牌的保暖衣服，10月份第一周售出A品牌保暖衣服3件和B品牌保暖衣服4件，銷售額為1000元，第二周售出A品牌保暖衣服17件和B品牌保暖衣服8件，銷售額為4200元．

（1）求A、B兩種品牌保暖衣服的售價各是多少元？

（2）已知10月份A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的銷售量分別為1000件、500件，11月份是保暖衣服銷售的旺季，為拓展市場、薄利多銷，小明爸爸決定11月份將A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的銷售價格在10月份的礎(chǔ)上分別降低m%，%，11月份的銷售量比10月份的銷售量分別增長30%、20%．若11月份的銷售額不低于233000元，求m的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】愛好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲：拿出三張正面寫有數(shù)字﹣1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機抽取一張，將所得數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機抽取一張，將所得數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為．

（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求滿足關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，取EF的中點G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：

①BE＝CD；

②∠DGF＝135°；

③△BEG≌△DCG；

④∠ABG+∠ADG＝180°；

⑤若，則3S△BDG＝13S△DGF．

其中正確的結(jié)論是_____．（請?zhí)顚懰姓_結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況．如圖①，當(dāng)前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)=L：（H﹣H1），其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度．

如圖②，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點的距離為4m．

（1）求山坡EF的水平寬度FH；

（2）欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解決問題：

如圖，半徑為4的外有一點P，且，點A在上，則PA的最大值和最小值分別是______和______．

如圖，扇形AOB的半徑為4，，P為弧AB上一點，分別在OA邊找點E，在OB邊上找一點F，使得周長的最小，請在圖中確定點E、F的位置并直接寫出周長的最小值；

拓展應(yīng)用

如圖，正方形ABCD的邊長為；E是CD上一點不與D、C重合，于F，P在BE上，且，M、N分別是AB、AC上動點，求周長的最小值．

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