Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3．

（1）寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大；

（3）求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（4）當(dāng)x取何值時(shí)y的值大于0．

Answer 1

【答案】（1）（-1，-4）；（2）x＞-1;（3）（-3，0）、（1，0）（4）x＞1或 x＜-3

【解析】

（1）把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即可求得答案；

（2）由（1）可求得其對稱軸及開口方向，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案；

（3）令y=0可求得相應(yīng)方程的兩根，則可求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）畫出大致圖象，觀察圖象即可得到結(jié)論．

（1）y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣1，﹣4）；

（2）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4的對稱軸為：x=﹣1，開口向上，∴當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大；

（3）令y=x2+2x﹣3=0，解得：x=﹣3或x=1，∴圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），（1，0）．

（4）其大致圖象如圖：

由圖象可知：當(dāng)x＞1或 x＜-3時(shí)，y的值大于0．