Question

【題目】某通訊運(yùn)營商的手機(jī)上網(wǎng)流量資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案：

方案A:按流量計(jì)費(fèi)，0.1元/M；

方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M，超過部分另外計(jì)費(fèi)（見圖象），如果用到1000M時(shí)，超過1000M的流量不再收費(fèi)；

方案C:120元包月，無限制使用.

用x表示每月上網(wǎng)流量(單位：M),y表示每月的流量費(fèi)用(單位：元)，方案B和方案C對(duì)應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請解決以下問題：

(1)寫出方案A的函數(shù)解析式，并在圖中畫出其圖象；

(2)直接寫出方案B的函數(shù)解析式；

(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M，800—1200M之間，請你分別給出甲乙二人經(jīng)濟(jì)合理的選擇方案.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】分析：（1）根據(jù)流量計(jì)費(fèi)單價(jià)即可解決．

（2）根據(jù)方案B函數(shù)的圖象經(jīng)過（500，20），（1000，130），先求出中間段直線的解析式，再寫出分段函數(shù)解析式．

（3）畫出圖象，根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)，利用函數(shù)圖象解決問題．

詳解：（1）方案A的函數(shù)解析式為y=0.1x，圖象如圖所示．

（2）如圖可知方案B函數(shù)的圖象經(jīng)過（500，20），（1000，130），

可以求出中間段直線的解析式為y=0.22x-90，

∴方案B的解析式為

y=，

（3）如圖設(shè)方案A的函數(shù)圖象與方案B的函數(shù)圖象交于點(diǎn)M、N，與方案C函數(shù)圖象的交于點(diǎn)Q，則M（200，20），N（750，75），Q（1200，120），

因此，上網(wǎng)流量在200M以下的選用方案A，

上網(wǎng)流量在200M和750M之間的選用方案B，

上網(wǎng)流量在750M和1200M之間的選用方案A，

上網(wǎng)流量在1200以上M的選用方案C，

上網(wǎng)流量在200M或750M的選用方案A或B費(fèi)用一樣，

上網(wǎng)流量是1200M的選用方案A或C費(fèi)用一樣．