【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.
(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過(guò)7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元,在第(2)問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
【答案】(1)A種紀(jì)念品需要100元,購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元(2)共有4種進(jìn)貨方案(3)當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50件,B種紀(jì)念品50件時(shí),可獲最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是2500元
【解析】解:(1)設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元,購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元,
根據(jù)題意得方程組得:,…2分
解方程組得:,
∴購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元,購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元…4分;
(2)設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè),則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有(100﹣x)個(gè),
∴,…6分
解得:50≤x≤53,…7分
∵x 為正整數(shù),
∴共有4種進(jìn)貨方案…8分;
(3)因?yàn)锽種紀(jì)念品利潤(rùn)較高,故B種數(shù)量越多總利潤(rùn)越高,
因此選擇購(gòu)A種50件,B種50件.…10分
總利潤(rùn)=50×20+50×30=2500(元)
∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50件,B種紀(jì)念品50件時(shí),可獲最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是2500元.…12分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,面積為30的長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),OC=5.將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),O,A,B,C移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為O1, A1, B1, C1,移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O1A1B1C1與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分的面積記為S
(1)當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A1表示的數(shù)是多少?
(2)設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA1=x
①當(dāng)S=10時(shí),求x的值;
②D為線(xiàn)段AA1的中點(diǎn),點(diǎn)E在線(xiàn)段OO1上,且OE=OO1,當(dāng)點(diǎn)D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于 EF長(zhǎng)為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線(xiàn)AP,交CD于點(diǎn)M.
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù);
(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證:△ACN≌△MCN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,若AB∥CD,將點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部,∠B,∠D,∠P滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是 ,并說(shuō)明理由.
(2)在圖1中,將直線(xiàn)AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線(xiàn)CD于點(diǎn)Q,如圖2,利用(1)中的結(jié)論(可以直接套用),求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?
(3)科技活動(dòng)課上,雨軒同學(xué)制作了一個(gè)圖(3)的“飛旋鏢”,經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)∠PAC=30°,∠PBC=35°,他很想知道∠APB與∠ACB的數(shù)量關(guān)系,你能告訴他嗎?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列各式:
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1.
根據(jù)各式的規(guī)律,可推測(cè):(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+…+x+1)=_____.
根據(jù)你的結(jié)論計(jì)算:1+3+32+33+…+32013+32014的個(gè)位數(shù)字是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù) y=kx+4(k≠0).
(1)當(dāng) x=-1 時(shí),y=2,求此函數(shù)的表達(dá)式;
(2)函數(shù)圖象與 x 軸、y 軸的交點(diǎn)分別為 A、B, 求出△AOB 的面積;
(3)利用圖象求出當(dāng) y≤3 時(shí),x 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題。
端午節(jié)期間,某食堂根據(jù)職工食用習(xí)慣,用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子260個(gè),其中甲種粽子比乙種粽子少用100元,已知甲種粽子單價(jià)比乙種粽子單價(jià)高20%,乙種粽子的單價(jià)是多少元?甲、乙兩種粽子各購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,AD=AE,BE與CD相交于O.圖中全等的三角形有( 。⿲(duì).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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