【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），弧AA1是以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓��；弧A1A2是以點(diǎn)O為圓心，OA2為半徑的圓弧；弧A2A3是以點(diǎn)C為圓心，CA2為半徑的圓��；弧A3A4是以點(diǎn)A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)B、O、C、A為圓心，按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱(chēng)為正方形的“漸開(kāi)線”，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_____．

【答案】（﹣2019，1）

【解析】

根據(jù)畫(huà)弧的方法以及羅列部分點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)Ax的坐標(biāo)滿(mǎn)足“A4n=（1，4n+1），A4n+1=（4n+2，0），A4n+2=（0，-（4n+2）），A4n+3=（-（4n+3），1）”，根據(jù)這一規(guī)律即可得出A2019點(diǎn)的坐標(biāo)．

觀察，找規(guī)律：A（1，1），A1（2，0），A2（0，﹣2），A3（﹣3，1），A4（1，5），A5（6，0），A6（0，﹣6），A7（﹣7，1），A8（1，9）…，

∴A4n＝（1，4n+1），A4n+1＝（4n+2，0），A4n+2＝（0，﹣（4n+2）），A4n+3＝（﹣（4n+3），1）．

∵2019＝504×4+3，

∴A2019的坐標(biāo)為（﹣2019，1）．

故答案為：（﹣2019，1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)陽(yáng)光下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC＝20m，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD＝8m，太陽(yáng)光線AD與水平地面成銳角為26°，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30°，求旗桿AB的高度（精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高．王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1,2）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=x2+bx-c經(jīng)過(guò)直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，與x軸交于另一點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求S△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：25）能喝到不小于70℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（ ）.

A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，∠ABD=∠ACE，下列條件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）

A. AE=AD；B. BD=CE；C. ∠ECB=∠DBC ；D. ∠BEC=∠CDB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB=，，∠B=45°，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD， 以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫(huà)圓，與邊AC交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在圓A上，且AF⊥AD．

（1）設(shè)BD為x，點(diǎn)D、F之間的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；

（2）如果E是的中點(diǎn)，求的值；

（3）聯(lián)結(jié)CF，如果四邊形ADCF是梯形，求BD的長(zhǎng) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“美麗紹興鄉(xiāng)土風(fēng)情知識(shí)”大賽預(yù)賽各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級(jí)

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八（1）班

100

m

93

93

12

八（2）班

99

95

n

93

8.4

（1）求表中m、n的值；

（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有同學(xué)說(shuō)：“最高分在（1）班，（1）班的成績(jī)比（2）班好”，但也有同學(xué)說(shuō)（2）班的成績(jī)更好請(qǐng)您寫(xiě)出兩條支持八（2）班成績(jī)好的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6：30—7：30開(kāi)往某縣的三輛班車(chē)票價(jià)相同，但車(chē)的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車(chē)去該縣，但不知道三輛車(chē)開(kāi)來(lái)的順序，兩人采用不同的乘車(chē)方案：小張無(wú)論如何決定乘坐開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)，而小王則是先觀察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車(chē)，而是仔細(xì)觀察車(chē)的舒適狀況.若第二輛車(chē)的狀況比第一輛車(chē)好，他就上第二輛車(chē)；若第二輛車(chē)不如第一輛車(chē)，他就上第三輛車(chē).若按這三輛車(chē)的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請(qǐng)你思考并回答下列問(wèn)題：

(1)三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？

(2)請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車(chē)的可能性大？為什么？

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