【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

(2)畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．

(3)在(2)的條件下，求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)

【解析】

(1)首先根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再順次連接即可；

(2)先根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度以及旋轉(zhuǎn)中心，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再順次連接即可；

(3)依據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式，即可得到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求；

(3)由勾股定理可得AC=，

∴弧AA2的長(zhǎng)=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直l1∥l2，點(diǎn)A、B固定在直線l2上，點(diǎn)C是直線11上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)E、F分別為CA、CB中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：①線段EF的長(zhǎng)；②△CEF的周長(zhǎng)；③△CEF的面積；④∠ECF的度數(shù)，其中不隨點(diǎn)C的移動(dòng)而改變的是（　�。�

A.①②B.①③C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PM∥y軸，分別交直線AB、x軸于點(diǎn)C、D，若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)∠PBA＝2∠OAB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如 圖 1，將：矩形紙片 ABCD 沿對(duì)角線 AC 剪開(kāi)，得到△ABC 和△ACD．并且量得 AB ＝4cm，AC＝8cm．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖 1 中的△ACD 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到如圖 2 所示的△AC′D，過(guò)點(diǎn) C 作 AC′的平行線，與 DC'的延長(zhǎng)線 交于點(diǎn) E，則四邊形 ACEC′的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖 1 中的△ACD 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使 B、 A、D 三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖 3 所示的△AC′D，連接 CC'，取 CC′的中 點(diǎn) F，連接 AF 并延長(zhǎng)至點(diǎn) G，使 FG＝AF，連接 CG、C′G，得到四邊形 ACGC′， 發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．

實(shí)踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC 沿著 BD 方向平移，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，此時(shí) A 點(diǎn)平移至 A'點(diǎn)，A'C 與 BC′相交于點(diǎn) H， 如圖 4 所示，連接 CC′，試求 tan∠C′CH 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，以AC為斜邊的等腰直角三角形AEC的邊CE，與AD交于點(diǎn)F，連接OE，使得OE=OD．在AD上截取AH=CD，連接EH，ED．

（1）判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若AB=1，BC=3，求EH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=mx2+(1﹣2m)x+1﹣3m．

(1)當(dāng)m=2時(shí)，求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)已知拋物線與x軸交于不同的點(diǎn)A、B．

①求m的取值范圍；

②若3≤m≤4時(shí)，求線段AB的最大值及此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】受到“新型肺炎”影響，全國(guó)中小學(xué)未能按時(shí)開(kāi)學(xué)，為響應(yīng)國(guó)家“停課不停學(xué)”的號(hào)召，重慶某重點(diǎn)中學(xué)組織全校師生開(kāi)展線上教學(xué)活動(dòng)，體育備課組也為同學(xué)們提出了每日鍛煉建議．疫情過(guò)去開(kāi)學(xué)后，體育組彭老師為檢測(cè)同學(xué)們?cè)诩义憻捛闆r，在甲、乙兩班同學(xué)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、分析．下面給出了部分信息：

甲班

乙班成績(jī)?cè)?/span>中的數(shù)據(jù)是

整理數(shù)據(jù)：

成績(jī)

班級(jí)

甲

乙

分析數(shù)據(jù)：

班級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

乙

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)在家體育鍛煉的效果比較好，請(qǐng)說(shuō)明理由(條理由即可)．

已知九年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)大于等于分的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，M是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與D點(diǎn)重合），點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，連接AE，ME，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F，使得BF＝DM，連接EF，AF．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）若DM＝1，求線段EF的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使△AEF為等腰三角形，直接寫(xiě)出此時(shí)tan∠DAM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書(shū)屋”，新購(gòu)買了一批圖書(shū)，其中科普類圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)價(jià)格的1.2倍．已知學(xué)校用12000元購(gòu)買文學(xué)類圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買科普類圖書(shū)的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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