【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．

【答案】1或7

【解析】

分點P在線段BC上和點P在線段AD上兩種情況解答即可．

設點P的運動時間為t秒，則BP=2t，

當點P在線段BC上時，

∵四邊形ABCD為長方形，

∴AB=CD，∠B=∠DCE=90°，

此時有△ABP≌△DCE，

∴BP=CE，即2t=2，解得t=1；

當點P在線段AD上時，

∵AB=4，AD=6，

∴BC=6，CD=4，

∴AP=BC+CD+DA=6+4+6=16，

∴AP=16-2t，

此時有△ABP≌△CDE，

∴AP=CE，即16-2t=2，解得t=7；

綜上可知當t為1秒或7秒時，△ABP和△CDE全等．

故答案為：1或7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長，使延長的線段與原正六邊形的邊長相等，順次連接這六條線段外端點可以得到一個新的正六邊形，…，重復上述過程，經(jīng)過2018次后，所得到的正六邊形邊長是原正六邊形邊長的（ ）
A.（ ）2016倍
B.（ ）2017倍
C.（ ）2018倍
D.（ ）2019倍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）作線段AB的垂直平分線DE，垂足為點E，交AC于點D，要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標注有關字母，不要求寫作法和證明；

（2）連接BD，直接寫出∠CBD的度數(shù)；

（3）如果△BCD的面積為4，請求出△BAD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示3，點B表示－.

(1)數(shù)軸是什么圖形？

(2)數(shù)軸上原點O左邊的部分(包括原點)是什么圖形？怎樣表示？

(3)射線OB上的點表示什么數(shù)？端點表示什么數(shù)？

(4)數(shù)軸上表示不小于－且不大于3的部分是什么圖形？怎樣表示？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（0，6），且平行于直線y=-2x.

（1）求該函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象；

（2）如果這條直線經(jīng)過點P（m，2），求m的值；

（3）若O為坐標原點，求直線OP的解析式；

（4）求直線y=kx+b和直線OP與坐標軸所圍成的圖形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從邊長為 a 的正方形內(nèi)去掉一個邊長為 b 的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個矩形(如圖2)，上述操作所能驗證的等式是（　 　）

A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 B. a2＋ab＝a (a＋b) C. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

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