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【題目】如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長，使延長的線段與原正六邊形的邊長相等，順次連接這六條線段外端點可以得到一個新的正六邊形，…，重復上述過程，經過2018次后，所得到的正六邊形邊長是原正六邊形邊長的（ ） 
A.（  ）2016倍
B.（  ）2017倍
C.（  ）2018倍
D.（  ）2019倍
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
【答案】C
【解析】解：∵此六邊形是正六邊形， ∴∠1=180°﹣120°=60°，
∵AD=CD=BC，
∴△BCD為等邊三角形，
∴BD=  AC，
∴△ABC是直角三角形
又∵BC=  AC，
∴∠2=30°，
∴AB=  BC=  CD，
同理可得，經過2次后，所得到的正六邊形是原正六邊形邊長（  ）2倍，
∴經過2018次后，所得到的正六邊形是原正六邊形邊長的（  ）2018 ， 
故選C．

【考點精析】通過靈活運用正多邊形和圓，掌握圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等即可以解答此題．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			


						
【題目】深圳市某學校抽樣調查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車、私家車等，C類學生步行，D類學生（其它），根據調查結果繪制了不完整的統(tǒng)計圖．
類型
頻數
頻率
A
30
B
18
0.15
C
0.40
D

（1）學生共人，   ，  ；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有人．


			


			

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				科目：初中數學
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				題型：
			


						
【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C勻速運動，速度為1cm/s；過點P作PD∥AB，交AC于點D，同時，點Q從點A出發(fā)，沿AB向點B勻速運動，速度為2cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動，連接PQ．設運動時間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問題：

（1）當t為何值時，四邊形ADPQ為平行四邊形？
（2）設四邊形ADPQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數關系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使S四邊形ADPQ：S△PQB=13：2？若存在，請說明理由，若存在，求出t的值，并求出此時PQ的距離．


			


			

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				科目：初中數學
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連結AE、DE、DC．
① 求證：△ABE≌△CBD；
② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數．


			


			

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				科目：初中數學
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【題目】如圖是一個隧道的橫斷面，它的形狀是以點O為圓心的圓的一部分，如果圓的半徑為  m，弦CD=4m，那么隧道的最高處到CD的距離是（ ） 
A. m
B.4m
C. m
D.6m


			


			

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				科目：初中數學
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【題目】已知a>b，請用“>”或“<”填空：
(1)a－1________b－1；(2)a________b；(3)a＋c________b＋c；(4)－3a________－3b；(5)－a－c________－b－c.


			


			

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				科目：初中數學
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【題目】為了對學生進行愛國主義教育，某校組織學生去看演出，有甲乙兩種票，已知甲乙兩種票的單價比為4：3，單價和為42元.
（1）甲乙兩種票的單價分別是多少元？
（2）學校計劃拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學生首先觀看，且規(guī)定購買甲種票必須多于15張，有哪幾種購買方案？


			


			

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				科目：初中數學
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【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．


			


			

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				科目：初中數學
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【題目】如圖1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點M，連接CM．
（1）求證：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度數；
（2）當α=90°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖2，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．


			


			

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