【題目】如圖，點A1的坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；…．按此作法進行下去，則的長是_____．

【答案】

【解析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標，再根據(jù)B1點的坐標求出A2點的坐標，得出B2的坐標，以此類推總結規(guī)律便可求出點A2019的坐標，再根據(jù)弧長公式計算即可求解，．

直線y=x，點A1坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1可知B1點的坐標為（2，2），

以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，OA2=OB1，

OA2==4，點A2的坐標為（4，0），

這種方法可求得B2的坐標為（4，4），故點A3的坐標為（8，0），B3（8，8）

以此類推便可求出點A2019的坐標為（22019，0），

則的長是，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P，Q和圖形G，給出如下定義：點P，Q都在圖形G上，且將點P的橫坐標與縱坐標互換后得到點Q，則稱點P，Q是圖形G的一對“關聯(lián)點”．例如，點P（1，2）和點Q（2，1）是直線y＝﹣x+3的一對關聯(lián)點．

（1）請寫出反比例函數(shù)y＝的圖象上的一對關聯(lián)點的坐標：　 　；

（2）拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，與y軸交于點C（0，﹣1）．點A，B是拋物線y＝x2+bx+c的一對關聯(lián)點，直線AB與x軸交于點D（1，0）．求A，B兩點坐標．

（3）⊙T的半徑為3，點M，N是⊙T的一對關聯(lián)點，且點M的坐標為（1，m）（m＞1），請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于E點，BC交⊙O于D點，CD＝BD，∠C＝70°．現(xiàn)給出以下四種結論：①∠A＝45°；②AC＝AB；③AE＝BE；④CEAB＝2BD2．其中正確結論的序號是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點A逆時針旋轉90°得到△ADE，BC的延長線交DE于F，連接BD，若BC＝2EF，試證明△BED是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上（不與A、B重合），∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D，則下列結論不正確的是（　�。�

A. AB2＝2BD2 B. ACBC＝CECD

C. BD2＝DEDC D. ACBC+BD2＝AB2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠B＝60°，AB＝1，扇形AEF的半徑為1，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線CD，D為切點，點F是弧AD的中點，連接OF并延長交CD于點E，連接BD，BF．

（1）求證：BD∥OE；

（2）若OE＝3，tanC＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆?/span>A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（3）若該校九年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數(shù)約為多少人？

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