17．已知線段AB=15cm，C為射線AB上一點(diǎn)，BC=6cm，D為AC上一點(diǎn)，AD：DC=1：2，E是CB中點(diǎn)，求D、E兩點(diǎn)間的距離．

分析 根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的比例，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：如圖：
，
由線段的和差，得
AC=AB+BC=21cm．
由AD：DC=1：2，得
AD=$\frac{1}{2}$DC．
AD+DC=21．
$\frac{1}{2}$DC+DC=21，
解得DC=14cm．
由E是CB中點(diǎn)，得
CE=$\frac{1}{2}$BC=3cm．
由線段的和差，得
DE=DC-CE=14-3=11cm．
故D、E兩點(diǎn)間的距離11cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的比例得出AD=$\frac{1}{2}$DC是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．如圖，在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)y=k1x-2的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k_2}{x}$的圖象相交于點(diǎn)A（4，a），與y軸、x軸分別相交于B，C兩點(diǎn)，且BC=CA．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，試求出在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；
（3）若M（m，n）（0＜m＜4）為反比例函數(shù)y=$\frac{k_2}{x}$圖象上一點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作MN⊥x軸交一次函數(shù)y=k1x-2的圖象于N點(diǎn)，若以M，N，A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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9．如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD．

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5．已知∠α=28°32′18″，∠β=61°27′42″，且∠α與∠β有公共邊，則這兩個(gè)角另外兩邊的夾角（小于平角的角）為90°或42°55′24″．

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12．已知∠α=30°18′，∠β=30.18°，∠γ=30.3°，試問(wèn)這三個(gè)角中有相等的兩個(gè)角嗎？

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2．如圖，A、B之間是一座山，一條鐵路要通過(guò)A、B兩地，在A地測(cè)得鐵路走向是北偏東65°18′，如果A、B兩地同時(shí)開(kāi)工，那么在B地按北偏西多少度施工，才有使鐵路在山腹中準(zhǔn)確接通？為什么？

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9．化簡(jiǎn)$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{18}-\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}-\sqrt{2}}$．

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6．當(dāng)x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，求代數(shù)式$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$+（$\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{xy}}$-$\frac{\sqrt{y}}{y-\sqrt{xy}}$）÷$\frac{1}{\sqrt{y}}$的值．

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