Question

【題目】如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為（　　）

A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里

Answer 1

【答案】D

【解析】

證明PB=BC，推出∠C=30°，可得PC=2PA，求出PA即可解決問(wèn)題；

在Rt△PAB中，∵∠APB=30°，
∴PB=2AB，
由題意BC=2AB，
∴PB=BC，
∴∠C=∠CPB，
∵∠ABP=∠C+∠CPB=60°，
∴∠C=30°，
∴PC=2PA，
∵PA=ABtan60°，
∴PC=2×20×=40（海里），
故選：D．