Question

【題目】某服務(wù)廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（I）買一套西裝送一條領(lǐng)帶；（II）西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90%付款．某超市經(jīng)理現(xiàn)要到該服務(wù)廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶若干條（不少于20條）．

（1）設(shè)購(gòu)買領(lǐng)帶為x（條），采用方案I購(gòu)買時(shí)付款數(shù)為y1（元），采用方案II購(gòu)買時(shí)付款數(shù)為（元）．分別寫出采用兩種方案購(gòu)買時(shí)付款數(shù)與領(lǐng)帶條數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）就領(lǐng)帶條數(shù)x討論在上述方案中采用哪種方案購(gòu)買合算．

Answer 1

【答案】（1）yI＝40x+3200（x≥20）；yII＝36x+3600（x≥20）；（2）買100條領(lǐng)帶時(shí)，可采用兩種方案之一；購(gòu)買領(lǐng)帶超過(guò)100條時(shí)，采用方案II購(gòu)買合算；購(gòu)買領(lǐng)帶20條以上不超過(guò)100條時(shí)，采用方案 I購(gòu)買合算

【解析】

（1）根據(jù)兩種方案的購(gòu)買方法即可列式計(jì)算得到答案；

（2）先計(jì)算yI＝yII時(shí)的x值，再分析超過(guò)100條時(shí)和20條以上不超過(guò)100條時(shí)的購(gòu)買方案.

解：（1）yI＝200×20+（x﹣20）×40＝40x+3200（x≥20）

yII＝200×20×90%+x×40×90%＝36x+3600（x≥20）．

（2）當(dāng)yI＝yII時(shí)，40x+3200＝36x+3600，

解得x＝100．

即：買100條領(lǐng)帶時(shí)，可采用兩種方案之一．

當(dāng)yI>yII時(shí)，40x+3200>36x+3600，

解得x>100，

即購(gòu)買領(lǐng)帶超過(guò)100條時(shí)，采用方案II合算．

當(dāng)yI<yII時(shí)，40x+3200<36x+3600，

解得x<100，

即購(gòu)買領(lǐng)帶20條以上不超過(guò)100條時(shí)，采用方案 I購(gòu)買合算.