Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣6	0	4	6	6	…

從上表可知，下列說(shuō)法正確的有多少個(gè)

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；

②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；

③拋物線的對(duì)稱軸是直線x=；

④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；

⑤在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖表可知（0，6），（1，6）是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸是兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均數(shù)，即x=，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，逐一判斷．

根據(jù)圖表，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），∴①正確；

根據(jù)圖表，拋物線與y軸交與（0，6），②正確；
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，6）和（1，6），
∴對(duì)稱軸為x=，
∴③正確；

設(shè)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（x，0），
∴x==
解得：x=3
∴拋物線一定經(jīng)過（3，0），④正確；

在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大，∴⑤錯(cuò)誤，

故選C.