Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸和軸分別交于兩點(diǎn)，軸，軸，垂足分別為點(diǎn)，且與交于點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直接寫(xiě)出反比例函數(shù)圖像位于第一象限且時(shí)自變量的取值范圍；

（3）求與面積的比.

Answer 1

【答案】（1）；（2）或（3）與面積的比等于4:2=2:1

【解析】

（1）把點(diǎn)代入一次函數(shù)y=-x+4，即可得出a，再把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，即可得出k，兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立求得點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）觀(guān)察圖象即可寫(xiě)出反比例函數(shù)圖像位于第一象限且時(shí)自變量的取值范圍；
（3）根據(jù)、，即可求得，的面積=四邊形的面積-的面積-的面積-的面積，即可求出它們面積的比.

（1）由已知可得，，，

反比例函數(shù)的表達(dá)式為，

聯(lián)立，解得或，；

（2）或

（3）由、，可得

的面積=四邊形的面積-的面積-的面積-的面積=3×3-2-3=4，

所以與面積的比等于4:2=2:1