【題目】已知拋物線與x軸相交于不同的兩點(diǎn),
(1)求的取值范圍
(2)證明該拋物線一定經(jīng)過(guò)非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn),并求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)當(dāng)時(shí),由(2)求出的點(diǎn)和點(diǎn)構(gòu)成的的面積是否有最值,若有,求出最值及相對(duì)應(yīng)的值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)且;(2)(3,4);(3)詳見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)根的判別式求出m的取值范圍,注意;(2)令,得出,故過(guò)定點(diǎn)P(3,4);(3)利用韋達(dá)定理寫(xiě)出AB的長(zhǎng)度,再根據(jù)m的取值范圍,求出的面積的最大值.
試題解析:(1)根據(jù)已知可知
所以 所以
所以m的取值范圍為且.
(2)令,則,令得,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;所以拋物線過(guò)定點(diǎn)(-1,0),(3,4),因?yàn)?/span>(-1,0)在x軸上,所以拋物線一定經(jīng)過(guò)非坐標(biāo)軸上一點(diǎn)P,P的坐標(biāo)為(3,4)
(3)設(shè)A,B的坐標(biāo)為,則
因?yàn)?/span>,所以,所以=2AB=
因?yàn)?/span>,所以,所以,所以當(dāng)時(shí),有最大值,最大值為=
考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,﹣1),則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第_____象限.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若AO⊥OC,BO⊥DO,
(1)若∠DOC=38°,則∠AOB是多少度?
(2)圖中有哪些角相等?
(3)若∠AOB=156°,則∠DOC是多少度?
(4)∠AOD、∠DOC、∠COB能否相等,若相等,請(qǐng)求出它們的度數(shù);若不相等,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為
(1)求直線的解析式;
(2)直線與軸交于點(diǎn),若點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),當(dāng)與相似時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=(n-2)×180°.
(1)甲同學(xué)說(shuō),θ能取360°;而乙同學(xué)說(shuō),θ也能取630°.甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎?若對(duì),求出邊數(shù)n.若不對(duì),說(shuō)明理由;
(2)若n邊形變?yōu)?/span>(n+x)邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線L于直線 y=-x+3平行,且過(guò)點(diǎn)(4,3),求直線L與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目,要從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè),2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè),一共有(_________)種選送方案。
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