【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°AC=6,BC=8.

1)用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線,交BC于點D;(要求:不寫作法,保留作圖痕跡)

2)求SADC: S△ADB的值.

【答案】1)見解析;(2.

【解析】

1)以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交ACABP、Q,分別以P、Q為圓心,以大于PQ長度為半徑作弧,交于點M,連接AM并延長,交BCD,從而作出AD;

2)過點DDEABE,根據(jù)勾股定理求出AB,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得:DE=DC,最后根據(jù)三角形的面積公式求SADC: S△ADB的比值即可.

:1)以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、ABP、Q,分別以P、Q為圓心,以大于PQ長度為半徑作弧,交于點M,連接AM并延長,交BCD,如圖所示:AD即為所求;

2)過點DDEABE

AC=6,BC=8

根據(jù)勾股定理可得:AB=

AD平分∠CAB,DCAC

DE=DC

SADC: S△ADB=AC·DC):(AB·DE= ACAB=6:10=

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在ABCD中,延長DA到點E,延長BC到點F,使得AECF,連接EF,分別交AB,CD于點M,N,連接DM,BN.

1)求證:△AEM≌△CFN

2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.

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【題目】問題情境:課堂上,同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問題:如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AC=4,BD=2.點PAC上的一個動點,過點PMNAC,垂足為點P(點M在邊AD、DC上,點N在邊AB、BC上).設(shè)AP的長為x(0≤x≤4),AMN的面積為y.

建立模型:(1)yx的函數(shù)關(guān)系式為:,

解決問題:(2)為進(jìn)一步研究yx變化的規(guī)律,小明想畫出此函數(shù)的圖象.請你補(bǔ)充列表,并在如圖的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象:

x

0

1

2

3

4

y

0

   

   

   

0

(3)觀察所畫的圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線 x=1,下列結(jié)論:①ab<0;b2>4ac;a+b+2c<0;3a+c<0.其中正確的是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C,且當(dāng)x=0和x=2時,y的值相等.直線y=3x﹣7與這條拋物線相交于兩點,其中一點的橫坐標(biāo)是4,另一點是這條拋物線的頂點M.

(1)求這條拋物線的解析式;

(2)P為線段BM上一點,過點P向x軸引垂線,垂足為Q.若點P在線段BM上運(yùn)動(點P不與點B、M重合),設(shè)OQ的長為t,四邊形PQAC的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;

(3)在線段BM上是否存在點N,使NMC為等腰三角形?若存在,請求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓柱的底面半徑為,圓柱高是底面直徑,求一只螞蟻從點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點的最短路線,小明設(shè)計了兩條路線:

路線1:高線底面直徑,如圖所示,設(shè)長度為

路線2:側(cè)面展開圖中的線段,如圖所示,設(shè)長度為

請按照小明的思路補(bǔ)充下面解題過程:

1)解:

;

2)小明對上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱底面半徑為,高”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計算.(結(jié)果保留

①此時,路線1__________.路線2_____________

②所以選擇哪條路線較短?試說明理由.

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【題目】如圖,是等邊三角形,點邊的中點,點在直線上,若是軸對稱圖形,則的度數(shù)為__________

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(3,6)、B(9,一3),以原點O為位似中心,相似比為,把ABO縮小,則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是

A.(1,2)

B.(9,18)

C.(9,18)或(9,18)

D.(1,2)或(1,2)

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【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在點測得海島位于北偏東的方向,前進(jìn)海里到達(dá)點,此時,測得海島位于北偏東的方向,則海島到航線的距離等于________海里.

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