【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C處60米的點(diǎn)D(點(diǎn)D與樓底C在同一水平上)出發(fā),沿斜面坡度為i=l: 的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為53,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53=, cos53=, tan53=, ≈1.732,結(jié)果精確到0.1米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(﹣3,0),B(1,0),與y軸的交點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)C,與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E,F(xiàn)分別是拋物線對(duì)稱軸CH上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F上方),且EF=1,求使四邊形BDEF的周長最小時(shí)的點(diǎn)E,F(xiàn)坐標(biāo)及最小值;
(3)如圖2,點(diǎn)P為對(duì)稱軸左側(cè),x軸上方的拋物線上的點(diǎn),PQ⊥AC于點(diǎn)Q,是否存在這樣的點(diǎn)P使△PCQ與△ACH相似?若存在請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
(1)已知x3+27有一個(gè)因式x+3,用待定系數(shù)法分解:x3+27.
(2)觀察上述因式分解,直接寫出答案:因式分解:a3+b3=_______;a3-b3=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí),PQ∥CD.
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí),以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng).“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛的圖書類別(圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)已知該校有1200名學(xué)生,估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是線段BM上的動(dòng)點(diǎn),則ME+EF的最小值等于____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:
①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD
其中正確結(jié)論的為______(請將所有正確的序號(hào)都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中,某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是( 。
A、小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C、在起跑后180秒時(shí),兩人相遇D、在起跑后50秒時(shí),小梅在小瑩的前面
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于任意有理數(shù)a,b,定義運(yùn)算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)求(﹣2)⊙3的值;
(2)對(duì)于任意有理數(shù)m,n,請你重新定義一種運(yùn)算“⊕”,使得5⊕3=20,寫出你定義的運(yùn)算:m⊕n= (用含m,n的式子表示).
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