【題目】閱讀理解：

(1)已知x3+27有一個因式x+3，用待定系數(shù)法分解：x3+27.

(2)觀察上述因式分解，直接寫出答案：因式分解：a3+b3=_______；a3-b3=________.

【答案】（1）x+27=（x+3)（x-3x+9）；（2）（a+b)（a-ba+ b）；（a-b)（a+ba+ b）

【解析】

（1）根據(jù)x3 +27＝（x+3）（x2+ax+b），得出有關(guān)a，b的方程組求出即可；

（2）根據(jù)a3+b3＝（a+b)（a+ma+n），得出有關(guān)m，n的方程組求出即可；

根據(jù)a3-b3＝（a-b)（a+ma+n），得出有關(guān)m，n的方程組求出即可.

解：（1）∵（x+3)（x+ax+b）=x+（a+3）x+（b+3a）x+3b

∴ a+3=0

b+3a=0 即a=-3,b=9

3b=27

因此x+27=（x+3)（x-3x+9）

（2）∵（a+b)（a+ma+n）=a+（m+b）a+（n+bm）a+bn

∴

解得：

因此a3+b3=（a+b)（a-ba+ b）

∵（a-b)（a+ma+n）=a+（m-b）a+（n-bm）a-bn

∴

解得：

因此a3-b3=（a-b)（a+ba+ b）

故答案為：（a+b)（a-ba+ b）；（a-b)（a+ba+ b）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點(diǎn)P在線段DE上，過點(diǎn)P作PQ∥BD交BE于點(diǎn)Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AP，BP分別平分∠DAB和∠CBA，交于DC邊上點(diǎn)P，AD＝5．

（1）求線段AB的長．

（2）若BP＝6，求△ABP的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF，

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)O，以O為圓心的⊙O與AC相切于點(diǎn)D．

（1）求證：⊙O與BC相切；

（2）當(dāng)AC=3，BC=6時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗?fù)?/span>處出發(fā)，規(guī)定向北方向?yàn)檎�，�?dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）

﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2

（1）最終巡警車是否回到崗?fù)?/span>處？若沒有，在崗?fù)ず畏�，距崗�(fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）摩托車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補(bǔ)充多少升油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么它們之間的距離AB＝|a﹣b|．如圖1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3和8，數(shù)軸上另有一個點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x

（1）點(diǎn)P、B之間的距離PB＝　 　．

（2）若點(diǎn)P在A、B之間，則|x+3|+|x﹣8|＝　 　．

（3）①如圖2，若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，且x＝12，取BP的中點(diǎn)M，試求2AM﹣AP的值．

②若點(diǎn)P為點(diǎn)B右側(cè)的一個動點(diǎn)，取BP的中點(diǎn)M，那么2AM﹣AP是定值嗎？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與樓底C在同一水平上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=l： 的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為53，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53=, cos53=, tan53=， ≈1.732，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x＜+b的解集是_____．

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同步練習(xí)冊答案