【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，PQ∥CD．

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

【答案】（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為1.5秒時(shí)，PQ∥CD；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為1或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

【解析】

根據(jù)題意得：AP=t，CQ=3t，（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得6-t=3t；（2）①當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：3t-8=6-t；②當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：8-3t=6-t.

根據(jù)題意得：AP=t，CQ=3t，

∵AD=6，BC=16，

∴PD=AD-AP=6-t；

（1）∵AD∥BC，

∴當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形CDPQ是平行四邊形，此時(shí)PQ∥CD，

∴6-t=3t，

解得：t=1.5；

∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為1.5秒時(shí)，PQ∥CD．

（2）∵E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE=BC=8，

①當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：

3t-8=6-t，

解得：t=3.5；

②當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：

8-3t=6-t，

解得：t=1，

∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為1或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE=BC；

（2）若四邊形ODEC是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF，

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面積．

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【題目】某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗?fù)?/span>處出發(fā)，規(guī)定向北方向?yàn)檎�，�?dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）

﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2

（1）最終巡警車是否回到崗?fù)?/span>處？若沒有，在崗?fù)ず畏�，距崗�(fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）摩托車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補(bǔ)充多少升油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么它們之間的距離AB＝|a﹣b|．如圖1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3和8，數(shù)軸上另有一個(gè)點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x

（1）點(diǎn)P、B之間的距離PB＝　 　．

（2）若點(diǎn)P在A、B之間，則|x+3|+|x﹣8|＝　 　．

（3）①如圖2，若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，且x＝12，取BP的中點(diǎn)M，試求2AM﹣AP的值．

②若點(diǎn)P為點(diǎn)B右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，取BP的中點(diǎn)M，那么2AM﹣AP是定值嗎？如果是，請求出這個(gè)定值；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)、、，如圖所示．

（1）將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是________；

（2）將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位得到數(shù)，再向右平移2個(gè)單位得到數(shù)，則，分別是多少？

（3）怎樣移動(dòng)、、中的兩點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？你有幾種方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與樓底C在同一水平上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=l： 的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為53，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53=, cos53=, tan53=， ≈1.732，結(jié)果精確到0.1米）

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，3），B（-3，n）兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】如圖所示，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．

（1）當(dāng)∠BOC=140°時(shí)，求∠AOM的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠AOC=30°，∠BOD=60°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠COD=x度時(shí)，則∠MON=________度.（請直接寫出答案）

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