【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBCAD=6,BC=16EBC的中點(diǎn).點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).

1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí),PQCD

2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí),以點(diǎn)P,Q,ED為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

【答案】1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1.5秒時(shí),PQCD;(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t13.5秒時(shí),以點(diǎn)P,QE,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

【解析】

根據(jù)題意得:AP=t,CQ=3t,(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得6-t=3t;(2)①當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到EB之間,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則得:3t-8=6-t;②當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到EC之間,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則得:8-3t=6-t.

根據(jù)題意得:AP=t,CQ=3t

AD=6,BC=16,

PD=AD-AP=6-t

1)∵ADBC,

∴當(dāng)PD=CQ時(shí),四邊形CDPQ是平行四邊形,此時(shí)PQCD

6-t=3t,

解得:t=1.5;

∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1.5秒時(shí),PQCD

2)∵EBC的中點(diǎn),

BE=CE=BC=8

①當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到EB之間,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則得:

3t-8=6-t,

解得:t=3.5;

②當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到EC之間,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則得:

8-3t=6-t,

解得:t=1,

∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t13.5秒時(shí),以點(diǎn)P,QE,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

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10,﹣9,+7,﹣15+6,﹣5+4,﹣2

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1)點(diǎn)P、B之間的距離PB   

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3)①如圖2,若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè),且x12,取BP的中點(diǎn)M,試求2AMAP的值.

②若點(diǎn)P為點(diǎn)B右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),取BP的中點(diǎn)M,那么2AMAP是定值嗎?如果是,請求出這個(gè)定值;如果不是,請說明理由.

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