【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點,且AE=BC,過點A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點F.試判斷線段AB與DE的數(shù)量關系和位置關系,并說明理由.
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【題目】某服裝店用6000元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價-進價).這兩種服裝的進價,標價如表所示.
(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù);
(2)如果A種服裝按標價的8折出售,B種服裝按標價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價出售少收入多少元?
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【題目】(1)如圖,小林同學想把一張矩形的紙沿對角線BD對折,對折后C點與C′點重合,BC和AD相交于E,請你用尺規(guī)作圖的方法作出C′點,并保留作圖痕跡.
(2)如圖,已知在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD是∠BAC的平分線,BE⊥AD于E,求證:BE=(AC-AB)
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連接EC.
(1)求∠ECD的度數(shù);
(2)若CE=5,求BC長.
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分線交于點Q,試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關系.
(3)如圖③,延長線段BP、QC交于點E,△BQE中,存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍,求∠A的度數(shù).
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【題目】在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°.
(1)如圖1,當點A、C、D在同一條直線上時,AC=12,EC=5,
①求證:AF⊥BD; ②求AF的長度;
(2)如圖2,當點A、C、D不在同一條直線上時,求證:AF⊥BD.
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【題目】仔細閱讀材料,再嘗試解決問題:
完全平方式 以及的值為非負數(shù)的特點在數(shù)學學習中有廣泛的應用,比如探求的最大(。┲禃r,我們可以這樣處理:
例如:①用配方法解題如下:
原式=+6x+9+1=
因為無論取什么數(shù),都有的值為非負數(shù),所以的最小值為0;此時 時,進而的最小值是0+1=1;所以當時,原多項式的最小值是1.
請根據(jù)上面的解題思路,探求:
(1)若(x+1)2+(y-2)2=0,則x= ,y= ..
(2)若x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值;
(3)求的最小值
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【題目】學校組織初一同學春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的60座大客車,則多出一輛,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220元,60座大客車日租金為每輛300元.
求:(1)初一年級學生有多少人? 原計劃租用45座客車多少輛?
(2)要使每個學生都有座位,怎樣租用更合算?最低租金是多少?
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