【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設客車離甲地的距離為y1千米,出租車離甲地的距離為y2千米,兩車行駛的時間為x小時,y1、y2關于x的函數(shù)圖像如下圖

所示:

1)根據(jù)圖像,直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式;

2)若兩車之間的距離為S千米,請寫出S關于x的函數(shù)關系式;

3)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站,相距200千米,若客車進入A加油站時,出租車恰好進入B加油站,求A加油站離甲地的距離.

【答案】10≤x≤10);0≤x≤6)(23A加油站到甲地距離為150km300km

【解析】

1)直接運用待定系數(shù)法就可以求出y1、y2關于x的函數(shù)圖關系式;

2)分別根據(jù)當0≤x時,當≤x6時,當6≤x≤10時,求出即可;

3)分A加油站在甲地與B加油站之間,B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可.

1)設y1=k1x,由圖可知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(10,600),

10k1=600,

解得:k1=60

y1=60x0≤x≤10),

y2=k2x+b,由圖可知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,600),(6,0),則

解得:

y2=-100x+6000≤x≤6);

2)由題意,得

60x=-100x+600

x=,

0≤x時,S=y2-y1=-160x+600;

≤x6時,S=y1-y2=160x-600;

6≤x≤10時,S=60x;

;

3)由題意,得

①當A加油站在甲地與B加油站之間時,(-100x+600-60x=200,

解得x=,

此時,A加油站距離甲地:60×=150km,

②當B加油站在甲地與A加油站之間時,60x--100x+600=200,

解得x=5,此時,A加油站距離甲地:60×5=300km,

綜上所述,A加油站到甲地距離為150km300km

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】探索題:圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形.

(1)請用兩種不同的方法,求圖b中陰影部分的面積:

方法1: ; 方法2:

(2)觀察圖b,寫出代數(shù)式 , 之間的等量關系,并通過計算驗證;

(3)根據(jù)(2)題中的等量關系,解決如下問題:若, ,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上的點,連接BE,將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF,連接EF,若∠BEC=60°,則∠EFD的度數(shù)為度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,邊軸上,點,,直線過點且交邊,另有一條直線平行且分別交,

1)求的長;

2)當為菱形時,求直線解析式;

3)當直線將矩形分成兩個面積比例為的梯形時,直接寫出此時直線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置,再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉90°至圖②位置,…,以此類推,這樣連續(xù)旋轉2016次后,頂點A在整個旋轉過程中所經(jīng)過的路程之和是( )

A.2015π
B.3019.5π
C.3018π
D.3024π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù) 的圖象與 軸交于A、B兩點(A在B的左側),與 軸交于點C,頂點為D.

(1)求點A、B的坐標,并在下面直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;
(2)設一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過B、D兩點,請直接寫出滿足 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】周末,小明坐公交車到濱海公園游玩,他從家出發(fā)0.8小時后達到中心書城,逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園,小明離家一段時間后,爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園. 如圖是他們離家路程s(km)與小明離家時間t(h)的關系圖,請根據(jù)圖回答下列問題:

(1)圖中自變量是____,因變量是______;

(2)小明家到濱海公園的路程為____ km,小明在中心書城逗留的時間為____ h;

(3)小明出發(fā)______小時后爸爸駕車出發(fā);

(4)圖中A點表示___________________________________;

(5)小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h,小明爸爸駕車的平均速度為______km/h;(補充;爸爸駕車經(jīng)過______追上小明);

(6)小明從家到中心書城時,他離家路程s與坐車時間t之間的關系式為________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,任意四邊形ABCD,對角線AC、BD交于O點,過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線,四條平行線圍成一個四邊形EFGH.試想當四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時,四邊形EFGH的形狀會有哪些變化?完成以下題目:

(1)①當ABCD為任意四邊形時,四邊形EFGH___________;

②當四邊形ABCD為矩形時,四邊形EFGH___________;

③當四邊形ABCD為菱形時,四邊形EFGH___________;

④當四邊形ABCD為正方形時,四邊形EFGH___________;

(2)請對(1)中①③你所寫的結論進行證明

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在中,動點邊上,以每秒的速度從點向點運動.

1)如圖1,在運動過程中,若平分,且滿足,求的度數(shù).

2)如圖2,在(1)的條件下,連結并延長與的延長線交于點,連結,若,求的面積.

3)如圖3,另一動點邊上,以每秒的速度從點出發(fā),在間往返運動,兩點同時出發(fā),當點到達點時停止運動(同時點也停止),若,求當運動時間為多少秒時,以D,四點組成的四邊形是平行四邊形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案